吉林省松原市扶余县第一中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题_理_新人教版.doc

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1、高二理科数学试题（解析）（3）刘海武第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．若则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（　）　A．　　　　B．　　　　　C．2　　　　D．43．()A．        B．    C．       D．4．椭圆的一个顶点与两个焦点构等边三角形，则此椭圆的离心率是（）A．        B．    

2、  C．      D．5．若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A．      B．       C．     D．6．下列函数中最小值为2的是()A．        B．         C．      D．7．方程与的曲线在同一坐标系中的图象是（）8.已知命题p:若实数满足,则全为0；命题q:若，下列为真命题的是（）A.p∧qB.p∨qC.┐pD.(┐p)∧(┐q)9.已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且,直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率是（）A．B．C．. 

3、 D．10．若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.11.已知命题p：存在实数使，命题q：对任意，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（）．A．B．C．D．12.为双曲线C：的左焦点，双曲线C上的点与关于轴对称，P1P2P3P4P5P6xyoA．9B．16C．18D．27 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．命题“”是真命题，则的取值范围是．14．

4、设双曲线b>0)的虚轴长为2,焦距为则双曲线的渐近线方程为．15．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于．16．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）求下列各曲线的标准方程.(1).已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.(2).已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为6.18．（本小题满分12分）已知c＞0，设命题p：函数为减函数，命题q：当x∈[，2]时，函数恒成立．如果p或q

5、为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．19．（本小题满分12分）已知的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C为动点，且满足求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线．.20．（本小题满分12分）已知图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米.（1）求该拱桥所在抛物线的标准方程.（2）若在水面上有一宽为2米，高为1.6米的船只能否安全通过拱桥？21．（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）(1)求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，

6、求的取值范围．（3）若（2）中，求该直线与此椭圆相交所得弦长．22．（本小题满分12分）已知椭圆（＞＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．高二数学参考答案317.（1）解：　　　　　　　　　　所以…………………………3　　　　　因为所求椭圆的标准方程为………………………5②p为假，q为真时，p为假，c≤0或c≥1；q真，c＞，∴c≥1.………………10综上可知，c的取值范围为0＜c≤或c≥1

7、………………12(文科)解：由命题P可知：设因为命题q可知:设解得：19.(理科)解：由可知……………2即>

8、AB

9、=8，满足椭圆的定义。………………5设椭圆方程为，则，则轨迹方程为（………………10图形为椭圆（不含左，右顶点）。………………12(文科)解：>

10、AB

11、=8，满足椭圆的定义。设椭圆方程为，则，则轨迹方程为（………………10图形为椭圆（不含左，右顶点）。………………1220.解：(1)如图建立平面直角坐标系，设抛物线的标准方程为………………2已知点(2，-2)在抛物线上，代入解得所以抛物线的标准方程为……

12、…………6(2)当所以此船只不能安全通过拱桥。………………12……………12(文科)(1)因为因为c=1所以所以椭圆的标准方程为……………6(2)由整理得：设……………10所以

13、AB

14、=……………1212