内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、赤峰二中（2015级）2016-2017学年度上学期期末考试数学（理科）试卷考试时间:120分钟;满分：150分第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）[x=a+1cos01在参数方程｛,.八（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为[y=b+tsm3◎、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是（）厶士土执迅uZa沁122222用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（）.A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角

2、至多有两个大于60。3已知复数2i=复数Z2=i（2+i）的虚部为方，复数z=b+a的共辘复数在复平面内的对应点在（）B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限4下列说法中正确的是（）A.若pvq为真命题，则p,q均为真命题B.“aN5”是Vxg[l,2],x2-a<0恒成立“的充要条件C.在AABC中,“a>b”是“sinA>sinB”的必要不充分条件D.命题“日勺gR,2吨<0”的否定是“VxgR,2X>0”5若屮心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为y=±忑，则该双曲线的离心率为（）A.希或鱼B.鱼或3C.V3.D.322&ex=cos—+sin—6参数方程｛

3、22（Ov&v2龙）表示（）y=*（l+sin&）（1、A.抛物线的一部分，这部分过1,-I2丿A.抛物线的一部分，这部分过（-1,丄I2丿B.双曲线的-支，这支过点0D.双曲线的一支，这支过点（1,-I2丿7已知复数z,=3-z,z2=2,则z】+z2的最大值是（）A.V10-V2B..V10+V2C.V10+2D.V10-28两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是（）窗口12讨34■3窗口6789101112滔13141516r••••■••••A.48,49B.62,63C.75,76D.84,859

4、用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n—1)(nWN*)时，从“n=k到n=k+1”左边需增乘的代数式为()A.2k+l,2k+lC*k+1B.2(2k+l)D.2k+3k+110曲线y=—巴冬——丄在点M（-,0）处的切线的斜率为（）sinx+cosx2421L已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点3为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA=mPB,当加取最大值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）D.V5-112.设函数f(x)=xex-ax^a,若存在唯一的整数使得/(x0)<0,则实数Q的取值范围是()

5、r21rII、A[一B・[,_)C3e「◎e［右由第II卷二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分•)13计算—+1+，=.(1+/)2(1-0214在极坐标中，己知圆C经过点P(2a/2,-),圆心为直线psin0-=-^3与极轴的交点，圆C的4<3丿极坐标方程是15设斤为正整数，f(n)=1+丄+丄+・・・+丄，计算得/(2)=-,/⑷>2,/(8)>-,/(16)>3,23n22观察上述结果，按照上面规律，可以推测/(1024)>2216已知双曲线务一务=1(。>0/>0)的左右焦点分别为F』,w为双曲线的离心率，P是双曲cr线右支上的点，PFF》的内切圆的圆心为I,过坨作

6、直线P1的垂线，垂足为B,则08=三、解答题：(本大题共6小题，其中17题10分，其它每小题12分；)x=2+2cosa,/“(a为参数),y-2sina17(本小题满分10分)在直角坐标系xQy中，曲线G的参数方程为曲线G的参数方程为彳丄;豐為〃为参数〉’以。为极点’皿的正半轴为极轴建立极坐标系.⑴求G和(?2的极坐标方程;JTJT(2)已知射线/,:0=a(O

7、OP

8、・

9、OQI取最大值时点P的极坐标.(G为参数),18(木小题满分12分)在平面直角坐标系吟屮，曲线C的参数方程为在以原

10、点为极点，X轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线2的极坐标方程为中(1)求C的普通方程和［的倾斜角；(2)设点P(0・2),2和C交于总0两点，求

11、A«K

12、/9

13、19(本小题满分12分)数列｛/｝满足$=2刀一禺(刀WN*)・(1)计算&、型、处，并猜想乩的通项公式；(2)用数学归纳法证明(1)«

14、'的猜想.20(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧ifijPCD丄底面ABCD,PD丄CD,E为PC中点，底ifijABCD是直角梯形，AB//CD