数学---云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试（理）

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1、云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试（理）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.写在本试卷上无效.3.答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结朿，将试题卷和答题卡一并交回.参考公式：S球=4欣2第I卷（选择题共60分）一、选择题

2、（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合M={0,1,2},N={xx2~3x+2<0}f则MCW=（）A.{1}B.{2}C.{0,1}D・{1,2}2.设向量a=（2,4）与向量b=（x,6）共线，则实数x=（3.4.A.2B.3C.4D.6A.VxeR,

3、兀

4、+/n(F的否定是()

5、x

6、+x2<0kol+x舟<0B.C.3x0eR,设a=30,5,6=0.53,c=logo,53,D.

7、x

8、+x2<0日兀oWR，

9、x0

10、+xo>0

11、c的大小关系为（A.b0,8.设变量兀，丿满足x+y—3>0,2工—尹—3三0,C.a/3D.1则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A.7B.8C.22D.239.某四棱锥的三视图如右图所示，该四棱锥最反棱的棱长为（）A.

12、1B.V2C.a/3D.210.已知圆x2+/+2x-2^+€7=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数Q的值是（）正（主）视图A.—2B.~4C._6D.-811.在R上的奇函数/(x)满足f(x+3)=f(x),7(2018)=()A.-2B.2C.侧（左）视图当0

13、分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若抛物线y=ax2的焦点坐标是（0,1）,贝ija=14.已知/（兀）=4,一加+5在［2,+oc）上是增函数，则实数加的取值范围是415.已知x>l,贝b+—的最小值为%—112.已知函数y=Jsin（wx+^）（69>0,

14、^<—）的部分图象如下图所示，则啓=三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.共6题，共70分J13.(本小题满分10分)海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数

15、量(单位：件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中來自A,B,C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自同一地区的概率.1&(本小题满分12分)己知函数/(x)=(sinx+cosx)2+cos2x.⑴求函数/(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间0,彳上的最大值和最小值.9已知等差数列S”｝满足如=2,前3项和53(1)求数列｛给｝的通项公式;(2)设等比

16、数列©｝满足饷=。1，加=。15,求｛%｝的前〃项和7；.20.(本小题满分12分)44BC屮，角A,B,C所对的边分別为a,b,c.已知a=3,cos?l=^-,B-A—3(1)求b的值；(2)求MBC的面积.如图所示，在多面体A、BDDCBA中，四边形人人BB"DD/,4BCD均为正方形,点E为的屮点，过的平面交CD｛于点F.(1)证明：直线〃平面4DFE；⑵求二面角E_A、D_B

17、的余弦值.22.(本小题满分12分)如图，椭圆E：£+石=1(°＞〃＞0)经过点力(0,-1),且离心率为芈.

18、(1)求椭圆E的方程；(2)经过点(1,1),且斜率为&的直线与椭圆E交于不同的两点P，0(均异于点力)，证明：直线力户与力0的斜率之和为2.参考答案第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.）1-5.DBCCB6-12.DAACBAC第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）113.414（-oo,16］（或加<16