成才之路_北师大版数学必修1-12

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1、第一章§2课后强化作业基础巩固一、选择题1.己知A={x^R-2—•—■—■—•—i—A—-2045xVx—5<0,.*.x<5,因此〃中元素不能都属于力，但/中元素都小于5（即都在E中），由真子集定义知/是B的真子集.2.若集合A={x~2

2、{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}.3.集合力=抄少=/,xER},B={yy=（x~l）2fx^R},则下列关系正确的是（）A.A=BB.A8C.AB［答案］A［解析］•:A={y［y=x29x^R}={yy^0},B={yy=(x~l)xER}={y［y>0},・・・A=B.B,则〃7的取值范围是（4.设A={x23B.m23C.m<3D・mW3［答案］B［解析］9：A={x2

3、23mx5.己知集合/={1,2,3},3={3,若A=B,则x的值是()A.1B.-1C.±1D.0［答案］C［解析］由A=B得(=1,・・・x=±l,故选C.6.己知集合M{2,3,5},且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有()A.2个B.4个C.5个D.6个［答案］C［解析］当M中奇数只有3时:{3},{2,3}；当M中奇数只有5时：{5},{2,5}；当M中奇数有3,5时：{3,5},・•・共5个集合.二、填空题7.下列关系中正确的是.①0丘{0}；②0{0}；③{0,1}匸{(0,1)}；④{(a,b)}={(b,a)}.［答案］②［解析］0{0},

4、・•・①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确；{(0,1)}是含有一个元素的点集，③错误；{(a,b)}与{(4a)}是两个不同的点集，④错误，故正确的是②.8.已知0{xx2+x+a=0}f则实数Q的取值范围是.［答案］W［解析］因为0{xx2+x+a=0},故集合{x『+x+g=0}为非空集合，即方程有实根，所以/20,即卩一4°$0,解得禺.三、解答题9.已知集合/={x

5、,—5x+6=0},B={x

6、F+ax+6=0},且求实数a的取值范围.［解析］由已知力={2,3},①若BH0,由BJA,・・・B={2}或3={3}或3={2,3},当B={

7、2}时，方程x2+ax+6=0有两个相等实根，即xi=X2=2,X］X2=4H6,二不合题意.同理3H{3}・当B={2,3}时，。=一5,合题意.②若B=0,则J=tz2-4X6<0,—2y［6

8、〃={2,4,5},则力*8的子集个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个［答案］D［解析］•••力*0={1,3},・••其子集为0,{1},{3},{1,3}.共4个，故选D.二、填空题3.已知A={x~3a},则实数a的取值范围是.［答案］aW—3［解析］在数轴上画出集合儿■35又・・・°<一3,当3时也满足题意，・'.aW—3.4.已知集合/={—1,3,2加一1},集合3={3,〃/}.若B一，贝9实数〃尸［答案］1［解析］・：BU4,•••集合B中的元素都在集合力中，.m2=2m—或/w2=—1(舍).m2—2m+1

9、=0,即伽一1F=0.・：m—1.三、解答题1.已知三元素集合A={x,xy,x~y}fB={0,

10、x

11、,y},且/=乩求x与y的值.［解析］・.・0丘3,A=B,・・・0丘力，TxH号,・°・xH0.又TO",yWB,・・・pH0.从而x—y=0,x=y.这时A={x,x2,0},B={0,

12、x

13、,x}..*.x2=

14、x

15、,则x=0(舍去)或x=1(舍去)或x=-l.经验证x=—1,y=~满足题意..•.x=_l,y=—1.2.已知集合P={xWR

16、x2+qx+4=0}.⑴若P=⑵,求实数a的值;(2)若{1}P,求实数a的值.［解析］(1)由于P={2},

17、所以方程x2+ax+4=