2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题7：函数之选择题含答案

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1、专题07函数之选择题参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．（2019•东城区二模）如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（　　）A．5B．52C．2D．25【答案】解：由图2知，菱形的边长为a，对角线AC=5，则对角线BD为2a2-(52)2=2a2-54，当点P在线段AC上运动时，y=12AP×12BD=12×a2-54x，由图2知，当x=5时，y＝a，即a=12×a2-54×5，解得：a=52，故选

2、：B．【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．2．（2019•朝阳区二模）小明使用图形计算器探究函数y=ax(x-b)2的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（　　）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0【答案】解：由图象可知，当x＞0时，y＞0，∴a＞0；∵图象的右侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向右平移，∴b＞0；故选：A．【点睛】本题考查函数的图

3、象；能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．3．（2019•通州区三模）如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（　　）A．表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线B．表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线C．表示中国馆和九州花境的两点所在的直线D．表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线【答案】解：∵表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），∴表示国际馆A馆的点位于y轴．又表示九州花境的点的坐

4、标为（﹣65，460），∴x轴在九州花境的下面，观察选项，只有选项C符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题关键．4．（2019•昌平区二模）如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标（﹣1，4），长陵的位置坐标（2，0），则定陵的位置坐标为（　　）A．（5，2）B．（﹣5，2）C．（2，5）D．（﹣5，﹣2）【答案】解：根据庆陵的位置坐标（﹣1，4），长陵的位置坐标（2，0），建立直角坐标系，如图所以定陵的位置坐标为（﹣5，﹣2），故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确建立直角坐

5、标系是解题的关键．5．（2019•昌平区二模）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（　　）①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．A．①③④B．①②③C．①②④D．①②

6、③④【答案】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故①正确；小华乘坐公共汽车的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正确；480÷240＝2（分），8+2＝10（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故③正确；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：1200÷100＝12（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．（2019•房山区二模）如图，以40m/s

7、的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（　　）A．小球的飞行高度不能达到15mB．小球的飞行高度可以达到25mC．小球从飞出到落地要用时4sD．小球飞出1s时的飞行高度为10m【答案】解：A、当h＝15时，15＝20t﹣5t2，解得：t1＝1，t2＝3，故小球的飞行高度能达到15m，故此选项错误；B、h＝20t﹣5t2＝﹣5（t﹣2）2+20，故t＝2时，小球的飞行高度最大为：20m，故此选项错误；C

8、、∵h＝0时，0＝20t﹣5t2，解得：t1＝0，t