2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题8：函数之填空题含答案

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1、专题08函数之填空题参考答案与试题解析一．填空题（共21小题）1．（2019•北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=k1x上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2x，则k1+k2的值为　0　．【答案】解：∵点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=k1x上，∴k1＝ab；又∵点A与点B关于x轴的对称，∴B（a，﹣b）∵点B在双曲线y=k2x上，∴k2＝﹣ab；∴k1+k2＝ab+（﹣ab）＝0；故答案为：0．【点睛】考查反比例函数图象上的点坐标的特征，关于x轴对称的点的坐标的特征以及互为相反数的和为0的性质．2．（2019•昌平区

2、二模）“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为　37　升．【答案】解：由图象可知：当用时1小时时，油量剩余45升，行驶了30公里；当用时在1﹣2.5小时之间时，可得：每小时行驶的里程为180-302.5-1=100公里，每小时耗油量为45-332.5-1=8升∴当用时1+1＝2小时时，此时刚好行驶了130公里，此时油箱里的剩油量为：45﹣8×1＝37升，故答案为：37．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能

3、够通过图象得到函数问题的相应解决．3．（2019•通州区三模）已知二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值，这组值可以是a＝　1　，b＝　1　．【答案】解：∵二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，∴满足条件的一组a，b的值是a＝1，b＝1，故答案为：1，1．（答案不唯一，只要a≠0，b≠0且a，b同号即可）【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．4．（2019•朝阳区二模）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度

4、（℉），两种计量之间有如下的对应表：摄氏温度（℃）01020304050华氏温度（℉）32506886104122由上表可以推断出，华氏0度对应的摄氏温度是　-1609　℃，若某一温度时华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等，则此温度为　﹣40　℃．【答案】解：（1）设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得b=3210k+b=50，解得k=1.8b=32，即y＝1.8x+32．当y＝0时，1.8x+32＝0，解得x=-1609．故答案为：x=-1609；（2）当y＝x时，x＝1.8x+32，解得：x＝﹣40．因此当华氏﹣40度时，摄

5、氏也是﹣40度．故答案为：﹣40【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出函数的解析式是关键．5．（2019•东城区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1＝﹣x+a与直线y2＝bx﹣4相交于点P（1，﹣3），则关于x的不等式﹣x+a＜bx﹣4的解集是　x＞1　．【答案】解：当x＞1时，函数y＝﹣x+a的图象都在y＝bx﹣4的图象下方，所以不等式﹣x+a＜bx﹣4的解集为x＞1；故答案为x＞1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大

6、于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6．（2019•门头沟区二模）如图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的分别示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（﹣2，﹣3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为　（﹣3，1）　．【答案】解：根据右安门的点的坐标为（﹣2，﹣3），可以确定直角坐标系中原点在正阳门，∴西便门的坐标为（﹣3，1），故答案为（﹣3，1）；【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的

7、点确定原点的位置，建立正确是直角坐标系是解题的关键．7．（2019•怀柔区二模）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝3（x+1）2﹣2平移后得到抛物线y＝3x2+1．请你写出一种平移方法　答案不唯一，例如，将抛物线y＝3（x+1）2﹣2先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到抛物线y＝3x2+1　．【答案】解：y＝3x2+1＝3（x+0）2+1，所以将抛物线y＝3（x+1）2﹣2先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到抛物线y＝3x2+1．故答案为：答案不唯一，例如，将抛物线y＝3（x+1）2﹣2先向右平