2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题15：图形的变化之选择题含答案

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1、专题15图形的变化之选择题（31题）参考答案与试题解析一．选择题（共31小题）1．（2019•北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2019•西城区二模）平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为

2、P′（a+1，b﹣1）．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．若△ABC的面积为S1，△A′B′C′的面积为S2，则用等式表示S1与S2的关系为（　　）A．S1S2B．S1S2C．S1＝2S2D．S1＝4S2【答案】解：由点P（a，b）经过变换后得到的对应点为P′（a+1，b﹣1）知，此变换是以点（2，﹣2）为中心、1：2的位似变换，则△ABC的面积与△A′B′C′的面积比为1：4，∴S1＝4S2，故选：D．【点睛】本题主要考查几何变换类型，解题的关键

3、是根据对应点的坐标判断出其几何变换类型．3．（2019•海淀区二模）如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】解：分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求，如图：从图中可知丙小区最短；故选：C．【点睛】本题考查轴对称求最短路径；通过两次作轴对称，将问题转化为对称点的连

4、线最短是解题的关键．4．（2019•房山区二模）如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（　　）A．（﹣y，﹣x）B．（﹣x，﹣y）C．（﹣x，y）D．（x，﹣y）【答案】解：如图，点M与点N关于原点对称，∴点N的坐标为（﹣x，﹣y），故选：B．【点睛】此题主要考查了几何变换的类型，利用已知对应点坐标特点得出是解题关键．5．（2019•房山区二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．

5、D．【答案】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（2019•昌平区二模）下列几何体中，俯视图是矩形的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：A、圆锥俯视图是圆（带圆心），故此选项错误；B、长方体俯视图是矩形，故此选

6、项正确；C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆柱俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（2019•朝阳区二模）下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：A、扇形只有一条对称轴，故此选项符合题意；B、矩形有2条对称轴，故此选项不符合题意；C、等边三角形有3条对称轴，故此选项不符合题意；D、圆有无数条对称轴，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌

7、握轴对称图形的概念．8．（2019•西城区二模）如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后

8、两部分重合．9．（2019•东城区二模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找