2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题10：图形的性质之选择题含答案

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1、专题10图形的性质之选择题（42题）参考答案与试题解析一．选择题（共42小题）1．（2019•北京）已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）A．∠COM＝∠CODB．若OM＝MN．则∠AOB＝20°C．MN∥CDD．MN＝3CD【答案】解：由作图知CM＝CD＝DN，∴∠COM＝∠COD，故A选项正确；∵OM＝ON＝MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON＝60°

2、，∵CM＝CD＝DN，∴∠MOA＝∠AOB＝∠BON∠MON＝20°，故B选项正确；设∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝α，则∠OCD＝∠OCM，∴∠MCD＝180°﹣α，又∵∠CMN∠OCN＝α，∴∠MCD+∠CMN＝180°，∴MN∥CD，故C选项正确；∵MC+CD+DN＞MN，且CM＝CD＝DN，∴3CD＞MN，故D选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点．2．（2019•北京）正十边形的外角和为（　　）A．180°B．360°C．720°D．1440°【答案】解：因为任意多边形的外角和都等于360°

3、，所以正十边形的外角和等于360°，．故选：B．【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度．3．（2019•北京）用三个不等式a＞b，ab＞0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3【答案】解：①若a＞b，ab＞0，则，真命题；②若ab＞0，，则a＞b，真命题；③若a＞b，，则ab＞0，真命题；∴组成真命题的个数为3个；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理、不等式的性质、命题的组成、真命题和假命题的定义；熟练掌握命题的组成和不等式的性质是解题的关键．4．（2

4、019•顺义区二模）数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：甲同学：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；乙同学：A（0，0），B（0，﹣1），C（1，﹣1），D（1，0）；丙同学：A（1，0），B（1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，0）；丁同学：A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，0），D（0，2）；上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是（　　）A．甲、乙、丙B．乙、丙、丁C．甲、丙D．甲、乙、丙、丁【答案】解：甲同学，易知点B为

5、原点，则AB＝BC＝CD＝AD＝1，故甲同学所标的正确乙同学，易知点A为原点，则AB＝BC＝CD＝AD＝1，故乙同学所标的正确丙同学，∵AB2＝（﹣2）2+02＝4，BC2＝（﹣2+2）2+（3﹣1）2＝4，CD2＝（﹣2﹣0）2+（3﹣3）2＝4，AD2＝（3﹣1）2+0＝4∴AB＝BC＝CD＝AD＝2故丙同学的正确丁同学，∵AB2＝（﹣1+1）2+（2﹣0）2＝4，BC2＝（0﹣0）2+（0+1）2＝1∴AB≠BC故丁同学的表示错误即只有甲、乙、丙三位同学四个点的坐标都表示正确故选：A．【点睛】本题主要考查对正方形的性质及坐标系中两点间的距离公式，坐标系中两点

6、A（x1，y1），B（x2，y2），则两点间距离公式为AB，掌握并灵活运用两点间距离公式是解决此题的关键．5．（2019•房山区二模）右图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱锥【答案】解：观察图形可知，这个几何体是四棱锥．故选：D．【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对四棱锥有充分的理解．6．（2019•通州区三模）下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：A、侧面展开图是矩形，故A正确；B、侧面展开图是扇形，故B错误；C、侧面展开图是三角形，故C错误；D、侧面展开图是梯形，故D错误

7、．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题关键．7．（2019•昌平区二模）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（　　）A．S△ABC＝S△ADCB．S矩形NFGD＝S矩形EFMBC．S△ANF＝S矩形NFGDD．S△AEF＝S△ANF【答案】解：∵AD∥EG∥BC，MN∥AB∥CD∴四边形AEFN是平行四边形，四边形FMCG是平行四边

8、形∴S△A