（练习）巩固新知.2.3因式分解法教案

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1、21.2.3因式分解法教案教材：人民教育出版社年级：九年级(上册)学科：数学教者：桂林市灵川县大圩中学龙桂荣一.素质教育学教学目标（一）.知识目标;1、掌握用因式分解法解一元二次方程；2.应用因式分解法解决一些具体问题；3、正确选用不同方法解一元二次方程。（二）.能力目标;通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神.（三）.1.德育目标;通过因式分解法的学习，使学生树立转化的思想.2.使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．

2、二.教学重、难点、关键：重点：用因式分解法解一元二次方程与正确选用不同方法解一元二次方程。难点：正确理解如果a·b=0，那么a=0或b=0．（a、b表示两个因式）关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法，感悟用因式分解法使解题简便．三.学情分析：同学们已经学习了公式法这种万能的方法，便可以解所有的一元二次方程了，但当一元二次方程各项系数较大或特别小时用公式法解题很麻烦且容易出错.另外本班学生数学基础薄弱，所以我要求学生尽量掌握简洁因式分解法与直接开平方法，从而提高解题的准确性，增大得分率。教学准备教师准备

3、：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容四.教学过程1.复习提问1）.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法x2=a(a≥0)；配方法：(x+m)2=n(n≥0);公式法:2).2.什么叫因式分解?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.3)3.因式分解的方法有那些?（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.（3）十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

4、2.新课导入:根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）10X-4.9X2=0①【活动方略】学生活动：学生首先独立思考，自主探索，然后交流教师活动：在学生解决问题的过程中鼓励学生运用多种方法解方程，然后让学生体会不同方法间的区别，找到解方程的最佳方法，体会因式分解法的简洁性．【设计意图】应用所学知识解答实际问题，培养学生的应用意识．除配方法或公式法以外，能否找到更简单

5、的方法解方程①?3.新课讲解解方程10x-4.9x2=0.分解因式：左边提公因式，得x(10-4.9x)=0，降次：把方程化为两个一次方程，得x=0或10-4.9x=0，求解：解这两个一次方程，得x1=0,x2=.1)．因式分解法把一个多项式分解成　　几个整式乘积　　的形式叫做分解因式.当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们可以使两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法称为　　因式分解法　　.2)．因式分解法解一元二次方程的步骤：①把方程的右边化为0；②用提

6、公因式法、公式法（这里指因式分解中的公式法）或十字相乘法把方程左边化成两个一次因式乘积的形式；③令每一个因式分别等于0，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.3)．因式分解法的条件、理论依据因式分解法解一元二次方程的条件是：方程右边等于0，而左边易于分解；理论依据是：如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零.4.例题讲解解下列方程:例1(1)x(x-2)+x-2=0;例2.【活动方略】学生活动：二个学生进行板演，其余的同学独立解决，然后针对板演的情况让学生讨论、分析可能

7、出现的问题．教师活动：对于方程（1），若把（x－2）看作一个整体，方程可变形为（x－2）（x＋1）＝0；方程（2）经过整理得到，然后利用平方差公式分解因式；在学生交流的过程中，教师注重对上述方程的多种解法的讨论，比如方程（1）可以首先去括号，然后利用公式法和配方法；5..练习巩固通过解下列方程，你能发现在解一元二次方程的过程中需要注意什么？（1）；（2）．【活动方略】学生活动：二个学生进行板演，其余的同学独立解决，然后针对板演的情况让学生讨论、分析可能出现的问题．方程（1）的右边分解因式后变为，然后整体移项得

8、到，把（2x－1）看作一个整体提公因式分解即可；方程（2）把方程右边移到左边，利用平方差公式分解即可．教师活动：方程（1）可以去括号、移项、合并然后运用公式法或配方法；方程（2）可以利用完全平方公式展开，然后移项合并，再利用配方法或公式法．在学生解决问题的基础上，对比配方法、公式法、因式分解法引导学生作以下归纳：（1）配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分