福建省泉港区第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题含答案

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1、泉港一中2018届高三上学期第一次月考试卷理科数学满分150分,考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-若全集U=R,集合力二2x—1x<0kB=-<2X<2卜1一1VXV0或一vxvl2丿卜(B)(D),卜(A)(C)一丄v兀<0或—2一一1vxSO或一vxvl>22.若”为全集,M,P是〃的两个子集,且(席M)UP二3.(A)M(B)P下列结论中,正确的是(A)(C)gP(D)0若“〃且为假命题,则卩

2、,§均为假命题(B)命题“若y贝Ijsin«=sin0"的逆否命题为假命题(C)命题“若庆则2">2“-1"的否命题甘若aCb,则2"<2"-1"4.(D)"VxgR,x2+l>l"的否定是R,x2+l0),且J:/(兀)dv=6/(d),则。的值为(a)I3(B)2(C)(D)5.若毗0,弓,贝ljttxsin2x

3、27.若

4、点D在AABC边BC上,且BD=2CD,则(A)AD=-AB--AC33(B)AD=-AB+-AC3378.若函数/(x)=ln(x+l)--的零点在区间%21)(辰Z)内,则£的值为(A)-1(B)1(C)一1或1(D)一1或29.函数/⑴=ln(兀2+2)-严的大致图象是(A)(D)(B)\yo3(C)10.若将函数/(ggXR)的图象向右平移彳个单位后得到的函数曲)的图象,则函数)y/(Q+g⑴在WE上的单调递减区间为兀(A)fO,-JO(B)[学,兀]O11.12.(A)-3(B)1(D)01836年,瑞士的史坦纳证明具有已知周长的一切封闭曲线中,

5、包围最大血积的图形一定是圆.据此,已知是边长为1的等边三角形,D,E分别为AC,AB上的动点.若长为/的曲线段厶脏将AABC分为两个而积相等的两部分,贝I”的最小值是(A)备(B)芈(c)是(D)W若函数/(x+1)=(2X-2"x)-ln(V7+1+ax)+m(a>0)为偶函数,且曲线y=/(x)与曲线g(X)=-兀2+2必-2m恰有一个交点,则实数加的值为第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若/(Q(xh0,xgR)是奇函数,/(-2)=0,且当xvO吋,厂(兀)>0,则不等式/(x)>0的解集是.14.若定

6、义在R上函数/(力满足/(兀)•/(-%)*伙为非零常数),>x>0H寸,13.若函数/(x)=sin2x-V3sinxcosA:的图象与直线y=m(ni>0)相切,则加=.14.若函数/(x)=

7、sinx

8、(x>0)的图象与过原点的直线有且只有三个交点,且这三个交点的横坐标的最大值为a,则(1+宀心二.a三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)(34、如图,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,片-勺

9、(I)Z.AOB=a,求cosa+sin°的值;(II)设点P为单位圆上的一个动点,点Q满足OQ=

10、OA^-OP.若ZAOP=2&冬用&表示162丿I宛

11、,并求I宛I的最大值.16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ax2+bx4-c(cbb,cgR,ghO).(I)若/(龙)的图象过点(0,0)和(1,3),且对“R,恒有/(-l-x)=/(-l+x),求函数/(兀)的解+析式;(II)在(I)的条件下,若函数g(兀)与/(切的图象关于原点对称,且函数F(x)=g(x)-Af(x)(2eR)在(-1,1)上是增函数,求2的取值范围.17.(本小题满分12分)四边形ABCD屮,=且AD=1,CD=3,CosB=—.3(I)求AACZ)的面积;(II)若B

12、C=2屈,求AB的长.13.(本小题满分12分)已知椭圆G:{+£=i(d>b>0)的左、右焦点分别为人,笃,其中点的也是抛物线aZrc2:/=4x的焦点.又点M是G与C2在第一象限的交点,且

13、M打斗(I)求椭圆G的方程;(11)已知点彳-1,直线町,朋分别交椭圆G于A,B两点,求SPAB的面积.14.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-^^-x2+ax+x.(I)若r/>-2,求函数/S)的单调区间;(II)若0>-1,求证:(3a+5)«/(x)<6efl-2.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.

14、15.(本小题满分10分)在直角坐标系

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