11.2.1三角形的内角（一）-------三角形内角和定理

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1、教学设计教学案例基本信息对应信息技术主题T11技术支持的课堂导入T12技术支持的课堂讲授T13技术支持的学生技能训练与指导T14技术支持的总结与复习开始时间11：35结束时间12:20学科数学学段初中年级八年级课例名称§11.2.1三角形的内角（一）-----三角形内角和定理教材书名：义务教育教科书《数学》八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月信息技术使用软硬件电脑、实物投影仪、几何画板，ppt软件教学案例设计参与人员分工姓名单位联系方式设计者肖文彬北京师范大学附属中学分校18611205278实施者肖文彬北京师范大学附属中学分校18611205278学科指导者

2、肖文彬北京师范大学附属中学分校18611205278信息技术指导者肖文彬北京师范大学附属中学分校18611205278课件制作者肖文彬北京师范大学附属中学分校18611205278课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意现代信息技术与课程内容的整合，注重实效。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改变学生的学习方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”传统教学已不适应新形式的发展，教学手段及教学方法有了很大

3、改变，计算机辅助教学早已悄然进入了数学课堂。现代信息技术的介入成为老师辅助教学的技术支持，为创造性地教学及师生互动搭建了一个平台，丰富的数学学习资源，为使学生形成自主探究性学习的学习方式提供了强有力的保障。利于调动数学学习的兴趣，培养探索精神。如今，互联网和移动设备为代表的技术的进步在改变着人类活动的形态以及教与学的形态。对于当前而言，随着互联网教育，MOOC、微课程，翻转课堂、可汗学和pad课堂的迅猛发展，各种创新和多元的学习环境应运而生。在中小学开展多种形式的创新的教与学的变革，充分利用各种信息技术的优势，迎合其未来社会的发展的需要。作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对

4、教师也提出了更高的要求。信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况在引言环节，借助ppt软件，把孔子的弟子子夏的一段话：“日知其所亡，月无忘其所能，可谓好学也已矣。”及“希望同学们做明理、诚信、友善之人。做一勤奋学好学、积极进取之人。”呈现在学生面前，前者以此启示学生，指导学法。后者体现社会主义核心价值观。新知探索中，用提前准备好的剪刀按照学案探究要求引导学生简拼三角形三个内角为一个平角。学生分组探索，使学生全体参与到教学活动中，通过小组互相帮助完成活动，初步体验新知的形成，再借助几何画板的旋转、平移的功能回顾剪拼的操作过程，吸引学生注意力，引发思考，发现证明的思路，对突破难点起到了画

5、龙点睛之作用。教师则借助几何画板的强大功能通过点的位置的移动，添加的辅助线，让学生体验不同的证明方法，证明三角形内角和定理。在此基础之上，灵活应用三角形内角和定理进一步探究多边形内角和定理，类比三角形内角和的探究过程，通过构造共顶点的三角形，学生领悟了添加辅助线的方法，多方法探究究多边形内角和定理。加深了学生思维广阔性的认识，更深刻理解了“类比”。学生评价，通过实物投影，展示学生解答过程，更起到了鼓舞和鞭策作用。请学生到屏幕前讲解，提供了学生发展空间。教学背景分析本节课的教学内容来自于义务教育教科书《数学》八年级上册第十一章第一单元三角形。小学阶段学生知道三角形内角和等于1800

6、这个结论，但不知道证明方法。中学阶段在小学基础上，让学生动通过测量、剪拼图、折叠的方法，验证三角形内角和等于1800这个结论，然后提出，这种验证不是严格的数学证明，不被人们信服的。本节课本着新课标的要求，力求学生体验知识的形成过程，通过操作过程发现解决问题的方法。学生小组合作从动手剪、拼、画、到发现添加辅助线证明问题，而几何画板功能的介入，直观地、恰当地在难点突破上起到了极大的作用，通过类比三角形的内角和的探究过程，引导学生完成多边形内角和定理的探索，高效地整合了教学内容，因为这两个内容在证明思路上有着异曲同工之处，前者构造角，后者构造形（三角形）。这节课为学生学习几何知识，研究

7、图形间的关系提供了尝试，理论与实践相结合。是学生在体验了如何研究规律性问题的解决方法。教学目标教学目标：1.探索并证明三角形内角和定理及其推论多边形内角和定理；能用三角形内角和定理及多边形内角和定理计算简单问题；2.学生体验不同的方法证明三角形内角和定理，并类比三角形内角和定理的证明方法进行多边形内角和定理的探索证明，进一步培养学生的发散思维能力。3.在小组合作交流中，学生学会团结协作、促进学生勇于创新的意识，善于思考问题，激发学生的学习兴趣。教学重点：探索并证明三角形内角和定理