浙江省慈溪市四校八年级 下学期期中联考数学测试题

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1、第二学期八年级数学（四校）期中试卷（温馨提示：本卷满分120分测试时间100分钟宗汉教办命题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥2．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）A．2B．3C．－1，2D．－1，33．用配方法解方程时，原方程应变形为（）第4题图A．B．C．D．4.如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA5．下面说法中正确的是（）A．“同位角相等”的题设是“两个角相等”B．“相等的角是对顶角”是假命题C．如果，那么是真命题D．“

2、任何偶数都是4的倍数”是真命题6．设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和57．对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A、众数所在的一组频数最大B、若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组第8题图C、绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D、各组的频数之和等于18．如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A．4B．C．D．39．已知，则的值为（）A．B．4或C．4D．4或210．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到

3、，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）A．　　　　B．C．　　D．第15题图8第10题图第14题图二、填空题（每小题3分，共30分）11．命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“如果那么”的形式，是命题（填“真”或“假”）12．计算：=13．数据5，0，，2，3的极差为14、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。当∠A=70°时，则∠BPC的度数为15．如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠l=150°，则∠α的度数为________．812119第16题图16．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查

4、了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是17．某种商品现在每件的售价为200元，计划经过两年把价格降为112.5元，则平均每年降低的百分比为18．定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝19.关于的方程的解是，，（均为常数，），则方程的解是20．如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是平方单位。三、解答题：（共60分）21．（本题满分8分）8（1）计算：（2）已知，求的

5、值。22．（本题满分8分）请用适当的方法解下列方程：（1）（2）23．（本题满分8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)．(1)请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．ABCEDO第24题图24．（本题满分6分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于

6、E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；8(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．25．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长26．（本题满分8分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了l20千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）A地准备开辟宁波方向的外运路线

7、，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加l车时，每车的海上运费就减少20元．问这批货物有几车?27．（本题满分12分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.8小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：