浙江省慈溪市六校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）

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1、浙江省慈溪市六校2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后的括号内）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】直接利用因式分解解不等式得解.【详解】由题得.所以不等式的解集为.故选：B【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知等差数列的前项和为，若，则等于（）A.18B.36C.45D.72【答案】

2、C【解析】，选C3.在正项等比数列中，若，且，则数列的前项和是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用等比数列的通项公式，解方程求得公比q，再利用等比数列的前n项和公式求解.【详解】在各项都为正数的公比设为的等比数列中，若，且，则，解得，所以数列的前项和是.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的通项的应用，考查等比数列的前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知数列是首项，公比的等比数列，且，，成等差数列，则公比等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由等差数

3、列性质得，由此利用等比数列通项公式能求出公比．【详解】数列是首项，公比的等比数列，且，，成等差数列，，，解得（舍或．故选：A【点睛】本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．5.在中，内角，，所对边为，，，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理化简已知的等式，得到关于，及的关系式，再利用余弦定理表示出，把得出的关系式变形后代入求出的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数．【详解】根据正弦定理，化简已知的等式得：，

4、即，根据余弦定理得：，又为三角形的内角，．故选：B【点睛】此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键，属于基础题．6.已知在中，，则的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理可将已知中的等号两边的“边”转化为它所对角的正弦，再利用余弦定理化简即得该三角形的形状．【详解】根据正弦定理，原式可变形为：所以整理得．故选：．【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查

5、学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.已知，，下列不等关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】选项A中不等式两边同乘以负数，不等式方向没有改变，错误，选项B中，考查幂函数，因为，所以函数在上是减函数，错误，选项D中做差，所以正确，选D．点睛：比较大小可以利用做差法，函数增减等来处理问题．利用指数函数、对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大

6、小，另一方面注意特殊值0，1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．8.在中，已知，，，则该三角形（）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由正弦定理求出即得解.【详解】由正弦定理得.所以A无解，所以三角形无解.故选：A【点睛】本题主要考查正弦定理，考查三角形解的个数的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知，，满足，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件可得，代入，利用基本不等式求出最值.【详解】正实数，满足，，，当且仅当时

7、取等号，的最小值为，故选：D【点睛】本题考查了基本不等式的应用问题，解题的关键是，使它能利用基本不等式，是基础题目．10.函数，定义数列如下：，.若给定的值，得到无穷数列满足：对任意正整数，均有，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先求必要条件或，再探究充分性，可举反例舍去选项.详解：由，得，∴，∴或，而时，，所以舍去BD时，，，舍去C，选．点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒

8、与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．二、填空题（本大题共7小题，其中多空每题6分，单空每题4分，总计36分）11.已知在等差数列中，若，则前项和__________，__________.【答案】，．【解析】试题分析：∵等差数列，∴，．考点：1．等差