浙江省衢州五校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题（含解析）

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1、衢州五校2018学年第二学期高二年级期中联考数学试题注意事项：1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集为自然数集，集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算,再求得解.【详解】由题得,所以.故选：B【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.设是虚数单位，复数的

2、虚部是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数除法的运算法则、虚部的定义即可得出．【详解】，它的虚部是1．故选：．点睛】本题考查了复数除法的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.是直线和直线平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】通过讨论，结合直线平行的条件求出直线平行的充要条件，通过比较其和的关系，判断即可得解.【详解】当时，两直线分别为和，满足两直线平行．当时，两直线分别为和，不满足两直线平行．当a=2时，两直线分别为2x-y-2=0和2y+1=0,不满足两直线平行.，

3、a≠2，若两直线平行，则，解得或即是直线和直线平行”充分不必要条件，故选：．【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，考查直线平行的充要条件，是一道基础题．4.设，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】根据空间线面垂直、面面垂直、面面平行的性质定理对选项分别分析判断得解．【详解】对于，若，，根据线面垂直的性质定理容易得到，故正确；对于，根据平面与平面平行、垂直的性质，可得正确；对于，根据线面垂直的判定与性质，可得，所以正确；对于，若，，则与可能相交；如墙角的三个面的关系；故是错误的．故

4、选：．【点睛】本题考查了空间线面垂直、面面垂直、面面平行的性质定理和判定定理的运用，牢固掌握运用定理是关键．5.设等比数列前项和为，若，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得，又由，则，再把计算可得答案．【详解】根据题意，等比数列中，若，，即，又由，则，则；故选：．【点睛】本题考查等比数列的通项以及前项和的计算，属于基础题．6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，排除B,C,再取特殊值得解.【详解】由题得函数的定义域为关于原点对称，由题得f(-x)=3ln

5、-x

6、·cos(-x)+1=3ln

7、x

8、·cosx+

9、1=f(x)，所以函数是偶函数，排除B,C.,故选:D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断，考查对数函数和余弦函数的图像，考查由式找图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.在空间直角坐标系中，平面的法向量为，已知，则到平面的距离等于(　)A.4B.2C.3D.1【答案】B【解析】试题分析：设点到平面的距离为，则，，选B考点：点到平面的距离的计算.8.设平面向量满足，，，，则的最大值为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】由题意可求向量的夹角，由此可设，，，然后根据已知可得，然后根据最大值的几何意义是在圆上任取一点到的距离的最大值，根据圆的性质可得解.

10、【详解】，，，即夹角，故可设，，，，，即表示以为圆心，以为半径的圆,则最大值的几何意义是在圆上任取一点，到的距离的最大值，根据圆的性质可知，所求的值为圆心到的距离.故选：．【点睛】本题主要考查了向量数量积的性质及圆的性质的简单应用，向量的坐标的应用是求解问题的关键.9.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，求其导函数，由已知可得在上是增函数，化（1）为（1）（1），利用单调性求解．【详解】令，，，；，在上是增函数，（1）可化为（1）（1），，即．不等式（1）的解集为．故选：．【点睛】本题考查利用导数研究函

11、数的单调性，考查了函数单调性的应用，构造函数是关键，是中档题．10.设直线，椭圆，将椭圆绕着其中心逆时针旋转（旋转过程中椭圆的大小形状不变，只是位置变化）到与椭圆重合，则旋转过程中椭圆与直线交于两点，则的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】原点到直线l的距离为，设直线在旋转过程中的方程为y=kx+m,可得，联立直线y=kx+m与椭圆C方程得求出弦长

12、AB

13、,再利用函数求弦

14、AB

15、的最大值得解.【详解】由运动的相对性，可把椭圆视为不动，直线