四川省成都市第七中学2019届高中毕业班零诊模拟考试数学(理)试题含答案

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1、成都七中高2019届零诊模拟考试数学试题（理科）一、单选题（每小题5分，共60分）1•设全集为R,集合A={x

2、0

3、x>1},贝ijAcB=(A.{x

4、0

5、0

6、1

7、0

8、命题p:VxcR,2x<3X；命题3wq:x：R,x3=1_x2,则下列命题中为真命题的是：（)A.pAqB—1PAqCrA~1•pqD•~pA~q6.已知F、F2是椭圆1C:22x+y221(>>0)的两个焦点，P为椭圆c上一点，且ab丄AabPF1PF,若2PFF的面积为9,则b的值为（12)A.1B7.在公比为q的正项等比数列・2C・3D.4=+=}a中，844,则当282a6取得最小值时，Iog2q(A.-B48.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:3cm)是()A.2B・4C・6D・89.已知一vB

9、249135Asac_56A.B•CD■6565565610.若函数f(X)=x(x—2=c)在X2处有极大值，则常数c为()A.2或6B・2C・6D△(一)+=3门•在ABC中，・aCsinBCsinA,AC3AB,H7t271・-2或・6则角C()7TA.212•设函数f'(X)灵奇函数f(x)(xR)的导函数，当x°时'Inxf'(X)f(x)X则使W(x-4)0(x)0成立的X的取A.(-艺07肚2)B2)(2,C・(2,0)(2,)D.(,2)(0,2)二、填空遽(每方、题耳分,共20分)013•计算(x1)dx114.已知函数f(x)sin(x)(OH~A,3

10、B是函数yf(x)图象上相邻的最高点和最低点，若AB25尸则伉1)>2215.已知双曲线xy22ab1(a°,bo)的一条渐近线方程是VE它的-个焦点与抛物线2=20yx的焦点相同，则双曲线的方程是16•如图，在平面四边形ABCD中，AB丄BC,AD丄CDBAD"12O,AB~AD2.若点E为边CD上的动点，贝】JAEBE的最小值为三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共70分）17•设S为数列｛an｝的前n项和，已知ann0,+43Sn（1）求｛a｝的通项公式;n=1(2)设b一，求数列｛bn｝的前nnaa1nn项和.丄ABCD为菱形,ABC60,PAPB

11、AB2,（1）证明：ABPC；（2）若点M为线段PD的中点，平面PAB平面ABCD,求二面角MNCP的余弦值・•某帮扶单位帮助贫困村种植19•十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售•为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间[1500,3000]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:fllN-00016一Oisn17502000225025002750XKJOootxs000U60(X104oouc(1)按分层抽样的方法从质量落在[1750,2000),[2000

12、,2250)的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案・2220•已知椭圆二+t=〔(a>b>0)的离心率e=—,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面ab2积为4.(1)求椭圆的方程;(2)设直线I与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标

13、为(a,0),点Q(0,y)在线o段AB的垂直平分线上，且QAQB4,求y的值.021.已知o(x)2lnxax+—a2・X(1)当0a1时，求证:af()0;2(2)若f(x)有三个零点时,22.选修4-4:坐标系与参数方程ix直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为yatcos(t为参数)，在极坐标系(与直角tsin芈極系xO^取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为6cos(1)求圆C的直角坐标方程;（2）设圆C与直线I交于点A,B,若点P的坐标为（2「），求PA-PB市最小值.成都七中高20