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1、广东省东莞市2017届九年级数学第二次模拟试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.-2的相反数是（）A.2B•-2C.--22.下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动千通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A®3.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）4.5.6.7.A.0.67X105B.67X10"C.6.7X10D・6.7X10'5下列运算止确的是（A.2a+3b=5abB.5a-2a=3a•组数据6,-3,0,b6的中位数是（A.0B.1C.2D.如图，已知AB//CD
2、,ZC二70°,ZF二30°A.30°B.35°C.40°D.45°6不等式组—]x<2的解集在数轴上表示正确的是（）-2o1r"-2-10~1~2^-2-1012-个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体是（）主视图A.三棱锥俯视图左视图B.三棱柱C.圆柱D•长方体9.A.50°B.40°C.30°D.25°如图，在00«
3、»,AB^AC,ZA0B=50°,则ZADC的度数是(10.已知二次函数y=ax2+/u+c的图象如下面左图所示，则一次函数y=ax+c的图象人致二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11・在函数y=Vx+3+，自变量x的取值范围是12
4、.分解因式：2a2-4a+2=.13•计算：718-2^
5、等于.14.[Ml心角为120°的扇形的半径为3,则这个扇形的面积为15.如果关于％的方程2卄Q0（斤为常数）有两个不相等的实数根，那么&的取值范围是.16.如图所示，双
6、11
7、线y=-经过RtABOC斜边上的点A,且满足XAn2=—,与BC交于点D,SA/?nn=21,求k二AB3三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程组严-4①[3x+y=l②18.先化简，再求值:x2x-l+1X其中X满足/-^-2=019.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线.（1）作BD的垂直平分线EF,分
8、别交AD、BC于点E、F,垂足为点0.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）19.某中学在全校学生中开展了“地球一我们的家园”为主题的坏保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求校获奖的总人数，并把条形统计图补充完整；（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4名学生屮有3男1女，现打算从屮随机选出2名学生参加颁奖活动，请川列表或画树状图的方法求选出的2
9、名学生恰好是1男1女的概率•20.某商店第一次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的进4价是第一次进价的一倍，购进数量比第一次少了25本.3（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，问每本笔记本的售价至少•是多少元？21.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD二4米，坡角ZDCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结
10、果保留根号）五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19.如图，已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上，点E是BC的屮点，F是AB延长线上一点且FB=1.(1)求经过点0,A,E三点的抛物线解析式；⑵点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时AOAP的面积为2,请求出点P的坐标；(3)在抛物线上是否存在一点Q,使AAFQ是等腰总角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.20.如图，BD为00的氏径，点A是弧BC的屮点，AD交BC于E点，AE=2,ED二4.A(1)求证：AABE〜ZADB；⑵求tanZADB
11、的值；(3)延长BC至F,连接FD,使ABOF的面积等于8丁5,求证：DF与O0相切。25•如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点0重合，且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿0B方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.(1)当t二5时，请直接写出点D、点P的坐标；(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围;(1)点P在线段AB
