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《广东省汕头市潮南实验学校2017届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、潮南实验学校2017届高三期中考试理科数学试题及答案-、选择题1、已知全集U=Z,集合A={1,2},AUB={1,2,3,4},那么(()A.0B.{xeZ
2、x>3}C•{1,2}D.{3,4}2、若d为实数且(2+«z)(«-2z)=-4z,则。=()A.-1B.0C.1D.23、给出下列3个命题，其中正确的个数是①若"命题PM为真”,则"命题pyq为真”；②命题“Vx>0,x-lnx>0”的否定是“>0,x0-Inx050”；③"tanx>0”是"sin2x>0"的充要条件.A.1个B.2个C.3个D.0个4、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学
3、每次投篮投中的概率为0.6,11各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()k=k+2AA.0.648B.0.432C.0.36D.0.312-x2+tanx^dx=()jrA.nB.—C.n+1D.n—16、若函数/(兀)=血2迹(0>0)的图象在区间0,-上至少有两个最高点,2两个最低点，则G的取值范用为()A.O)>2B.69>2C.69>3D.69>37、执行如题(7)图所示的程序框图，若输出《的值为8,则判断框图可填入的条件是(A、s<-4C、412B、s<-D、1524I否8、存在函数/（兀）满足,对任意兀丘/?都有（）B./(sin2x)=x2+xD.
4、f(x2+2x)=
5、jr+lA./（sin2x）=sinxC.f（%14＞已知非零向^a,b,c满足+1）=x+19、一条光线从点（-2,-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3『+（y-2『=1相切，贝I仮射光线所在直线的斜率为（）53325443A.--或―？B.--或—土C.--或—工D.—工或―？352345341210、已知正实数满足一+—ab=3,则（g+1）0+2）的最小值是50~9D.6A.10B.20C.30D.6049V11、（x2+x+y）5的展开式中,『护的系数为（）12、已知异面直线成60°角，A为空间中一点，则过A与都成45“角的平面（）A.有且只有一
6、个B.有几只有两个C.有且只有三个D.有且只有四个二、填空题13、已知某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体表面积是cm2o•••124+2V34>-2--一d+一d15、设F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F的直线/交抛物线C于A,B两点,当AB=6时,以AB为直径的圆与y轴相交所得弦2是2^516、某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1,两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来丄的线段,口这两条3线段与原线段两两夹介为120';……:依此规律得到〃级分形图.〃级分形图中所有线段长
7、度之和为三、解答题29-v17、(本题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知错误！未找到引用源。cosC+(cosA-a/3sinA)cosB=0(1)求角B的人小；(2)若a+c=l,求方的取值范围.17.解(1)由已知得-cos(A+B)+cosAcosB->/3sinAcosB=0,即sinAsinB-a/3sinAcosB=0.因为sinA0,所以sinB-V3cosB=0,乂cosBhO,所以tanB=V3，乂OvBv兀，所以B=-・【6分】3(2)由余弦定理，右b~=a~+c~—2accosB,因为a+c=l,cosB=—，所以b~=
8、3(a—)2H—,224又因为0vavl,所以丄Sb'vl,即丄Sbvl.【12分】4218、某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，•小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常川的6个密码Z一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，有至该银行卡被锁定.(I)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(II)设当天小王用该银行R尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.18、解：(I)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A,5431则P(A)=-x-x-=-【4分】v7
9、6542(II)依题意得，X所有对能的取值是1,2,3【5分】【8分】P（X=l）=p（X=2）=
10、xl=p（^=3）=HX14所以X的分布列为X123P112663【10分】1125所以E（XT?$2-3?-「【12分】19、(木题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD^，侧而PDC是边长为2的正三角形，底而ABCD是菱形，ZADC=60°点P在ABCD上的射影为△/仞的重心，点肘为线段PB上的点.(1)当点妙为刖的中点时，求证：W/Tifij"ACMx(2)当平面G沏与平面加“所成锐二面角的余弦值为2
