陕西省西安市铁一中学2017届高三上学期第五次模拟考试理数试题含答案

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1、陕西省西安市铁一中学2017届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知（/是全集，M、N是的两个子集，若MuNHU,McN$0,则下列选项中正确的是（）A.CtJM=NB.Cb,N=Mc.（qM）n（c〃N）=0—cti2•已知为蛾数单位，若复数“帀（awR）的虎部为则z=（A.5B.V13C.2>/3D・a/To3.点到抛物线y=cix2的准线的距离为2,则g的值为（）111r.11r.14124124124.给

2、出下列四个结论：①命题“Vxg（0,2）,3V>x3”的否定是“3xe（0,2）,3X

3、.2026D.20486.在AABC中，角A,B,C所对应的边长分别为ci,b,c,面积为S,若S+/=（b+c）2,则cosA=（）154154A.B.C.—D.—1751753.已知一个四棱锥的主视图、左视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直视图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为血，则该四棱锥的体积为（）1*.8-3B.2-3A16C.—38•执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为20,则判断框中可以填（）A.k>7B.k>8C・k

4、坷＜。2＞冋＜為＞。5…,我们称这种数为“波浪数”•从12345组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数川兀血，这个数为“波浪数”的概率是（）1428A.—B.—C.—D.—1515515r2v210.设召迅是双曲线计-右=1@＞0,方＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P,使（丽+近）•寻=0（O为坐标原点），且『用=馆『坊

5、，则双曲线的离心率为（）V2+12BEC.密D.V3+111•如图，已知正方体ABCD-A.B.CD.的棱长为4,点H在棱AA±,且HA=.在侧面BCC/

6、内作边长为1的正方形EFGC「P是侧面BCC&内一动

7、点，且点戶到平面CDD.C,距离等于线段PF的长.则当点P运动时，HP，的最小值是()A.21B.22C.23D.2522.己知奇函数/(兀)的导函数为fx),且当xg(0,4-oo)时，x7(x)-/(x)=x,若f(e)=e,则/(x)>0的解集为()A.(―°°,—幺)U(0,幺)B.(—£,0)U(幺，+°°)c.(-oo,-DU(0,i)D.(-i,0)U(i,+oo)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知(2x+J^)=«()+4-tz2x24-a3x3+a4x4,则(q+a2+為『_

8、(再+-14.若三棱锥A-BCD中，AB=CD=6/其余各棱长均为5,则三棱锥内切球的表面积为•15.设点A(l,0),3(2,1),若直线仮+外一1=0与线段AB有一个公共点，则/+/的最小值为.16.数列｛色｝满足a｝=-,alt+l=an2-an+l(ne则丄+丄+…+丄的整数部分1a〕a2°2()i7是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已矢口向量m=(cos2x,tz),n=(tz,2+V3sin2x),IL函数f(x)=m-n-5(aeR.a>0).（I）当函数/（兀）在［0,兰］

9、上的最大值为3时，求G的值；2（II）在（I）的条件下，若对任意的YR,函数y=/（x）,兀w（/,/+b）的图像与直线歹=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值.并求函数.y=于（兀）在（0,创上的单调递减区间.13.私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,5

10、5)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数469634频率组距0.030.020.01•・I,』1・.年冷152S35455565