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1、整式一、章节目录章目录节目录第三章代数式（七上）3．1用字母表示数 3．2代数式 3．3代数式的值第四章整式的加减（七上）4．1整式 4．2合并同类项 4．3去括号 4．4整式的加减第八章整式的乘法（七下）8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 8.4整式的乘法 8.5乘法公式 8.6科学记数法第十一章因式分解（七下）11.1因式分解 11.2提公因式法 11.3公式法二、地位和作用代数式,即用“字母表示数”的概念,是学会用代表数的符号来表示数学对象,以及进行运算和解决数学问题的开端.理解代数的思想是认识抽象的第一步,同时代数也在今后的数学学习中始终扮演着至
2、关重要的角色.代数式的地位和实数等概念类似,是整个初中数学知识的基础,因此从考点上看,代数式的内容是会渗透在几乎每一个题目中的:比如列方程解方程,实质上是利用代数式表示量并进行代数式的运算.初中阶段以后任何涉及到式子的问题几乎都与代数式有关.而单独出题不容易出现难题,主要以考察概念的理解和辨析为主.三、知识点总结（一）代数式1、代数式的概念用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.单个数字或者字母也是代数式.只有数字运算的式子也是代数式.注:用字母代替数为代数,则数字自然就包含在了代数的范畴里.代数式自然也应该包括数字算式.概念关键字:运算符,数和字母;易考点:判断题(是不是代数式,
3、代数式有哪些…)2、代数式书写规范（1）字母与数字相乘,数在前,字母在后,乘号换“·”或者省略；（2）除号改为分数线；（3）带分数改为假分数；（4）遇到1或者-1时,1要省略.3、代数式的应用用代数式表示量,应用题.注:以字母表示数量关系,主要掌握两种能力:一是分析数量关系及认识其一般性;二是用代数来表示数量关系的意识.4、代数式的值一般地，用数字代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.注:代数式的值不是指特定的某一个值,而是将代数式中的字母变量代入具体数字时求出的值.(强调代数式的字母部分是可以代数的)（二）整式.1、整式概念（什么是整式/整式的分类）
4、单项式和多项式统称整式.2、单项式（1）单项式的概念由数和字母相乘组成的代数式，单独一个字母和数字也是单项式.关键字:数和字母;相乘.易考点:判断题（2）单项式的系数，次数（重点/易错点）系数：单项式的数字因数易考点:π是一个常数.单项式的系数包括数字前面的符号次数：单项式所有字母的指数的和.易考点:π易错点分析:分不清单项式中的数字部分和字母部分,实际上,数字部分指的是”常数部分”，即有固定值的部分；而字母部分指的是”代数部分”,即可以代入有意义的任意数的部分.按照这个角度理解的话,以后遇到”关于x,y的单项式”这样的说法也更容易解释.3、多项式（1）多项式的概念.几个单项式的和叫做多
5、项式.关键字:单项式的和注:强调在单项式的”和”,有理数的减法可以转化为加法,在给相关定义时涉及到减法的,也都统一为加法.在看到一个多项式时,首先就应该正确认识到这个多项式是由哪些单项式组成的.（2）多项式的项，项数，次数.（难点/易错点）注:多项式的相关概念,难点在于题型考查多样可变(但是无出两类,正问:问次数,问某项系数等;反问:求参数问题,给出条件求式子中的参数.),易错点仍然是对概念的理解上:多项式的每一项是包含了它的符号的.4、同类项和整式加减（难点/易错点）（1）同类项的概念所含字母相同并且相同字母指数也相同的单项式.关键字:两个相同;单项式易考点:是不是同类项/是同类项则参
6、数是多少.（2）合并同类项把同类项合并成一项的运算.注:计算依据是乘法分配律.两项是同类项的说法:A和B是同类项;A和B可以合并;A+B是一个单项式.（3）去括号（易错点）方法：括号前因数是正数括号内不变，括号前因数是负数括号内符号取相反.易错点:去括号时变号.5、整式乘法（难点/易错点）（1）同底数幂乘法/除法am·an=am+nam÷an=am-n（2）幂的乘方amn=amn（3）积的乘方abn=anbn（4）整式乘法:单项式×单项式:系数相乘,相同字母指数相加.单项式×多项式/多项式×多项式:根据乘法分配律归结为单项式相乘.p+q·r+s=pr+ps+qr+qs（5）平方差和完全平
7、方公式a+b·a-b=a2-b2a+b·a+b=a2+2ab+b2难点:逆用公式.6、因式分解（难点）（1）因式分解的定义把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式,叫做多项式的因式分解.（2）方法提取公因式，公式法，十字相乘法，分组分解法（3）步骤提取公因式，应用公式，分解彻底四、常考题型1、代数式：用字母表示数的思想(1)表示量/应用题①如图所示,某形状为长方形的广场四角铺设了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rcm,则草地共有__
