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时间:2019-09-12
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1、XX届高考物理三轮冲刺导学案 三轮冲刺导学案---小船渡河模型 考点剖析1.模型条件 物体同时参与两个匀速直线运动。 一个分运动速度大小和方向保持不变,另一个分运动速度大小不变,方向可在一定范围内变化。 2.模型特点 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。三种速度:船在静水中的速度v1、水的流速v2、船的实际速度v。 三种情景 ①过河时间最短:船头正对河岸,渡河时间最短,t短=。 ②过河路径最短:合速度垂直于河岸,航程最短,x短 =d。 ③过河路径最短:合速度不可能垂直于河岸,无法垂直河岸渡河。确定方法如下:如图所示,以v2矢量末端为
2、圆心,以 d v1 v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度 沿此切线方向航程最短。图可知sinv1vd,最短航程x短=2d。v2sinv1 规律总结: 如何进行运动的分解,是一个难点,首先要找到合速度,合速度就是物体的实际速度。进行分解的一个原则是根据运动的实际效果分解,再一个就是正交分解,还要注意两分运动的等时性、独立性、等效性。 典例精析 1、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船
3、在静水中的速度大小为 A.D. vk12kvk12 B. v1k2 C. kv1k2 【答案】B 【解析】设小船相对静水的速度为vc,去程时过河的时间为 t1dvc,回程的时间t2dvcv22,题意知t1k,解得vct2v1k2,故 选项B正确。 考点:小船渡河运动的分解和合成 点拨:此题考查了速度的合成及分解问题;主要考查了小船渡河的两种方式“最短位移”和“最短时间”;搞清楚渡河的时间的决定因素,列时间关系式即可解答;此题是常规题改编而来的,所以平时要多注意常规题的解答。 2、有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河,另一艘船以v乙 的
4、船速从同一地点以最短的航程渡河,两船轨迹恰好重合,则两船过河所用的时间之比为 2222A.v甲:v乙 B.v乙:v甲 C.v乙 D.v甲:v甲:v乙【答案】C 【解析】要使甲船以最短时间过河,则甲船的船头应是垂直河岸,要使乙船以最短的航程过河而又和甲船的轨迹重合,v乙 必和轨 d,v甲迹垂直,如图所示。从已知条件和图中的几何关系可得到t甲=t乙=vvd,而v水=乙甲cos,vsinsinv乙cos乙 =v甲 cosθ,联立可得到: 22。故C项正确。t甲:t乙v乙:v甲 考点:小船渡河;运动的分解和合成对点训练 1.已知河水的流速为v1,小船在静
5、水中的速度为v2,且v1v2,下面用小箭头表示小船以及船头的指向,能正确反映小船在最短时间内渡河,最短位移渡河的情景图示依次是 A.①② B.①⑤ C.④⑤ D.②③【答案】C 【解析】根据题意,运动的独立性可知,当船头垂直河岸渡河时,垂直河岸方向速度最大,渡河时间最短即td,故④正确,已v2知v1v2,小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时,小船以最短位移渡河,两点间直线段最短,位移最小,如⑤图示,故C正确。 2.小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则 A.越接近河岸水流
6、速度越小B.越接近河岸水流速度越大 C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短 D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响【答案】AC 【解析】从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道,小船先具有向下游的加速度,后具有向上游的加速度,故水流是先加速后减速,即越接近河岸水流速度越小,故A正确,B错误;于船身方向垂直于河岸,无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短,故C正确,D错误;故选AC。 3.如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到 A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平 行和垂直,且OA=OB。若水流速度不变,两人在静水中
7、游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 A.t甲t乙 D.无法确定【答案】C 【解析】设水速为v0,人在静水中速度为v,对甲,O→A,所用时间t1t甲=t1t2x,vv0A→O所用时间t2x,则甲所用时 vv0xx2v→B和B→O的实际速22x①;对乙;O vv0vv0vv02xvv2202x度vv2v02,故所用时间t乙=v②;两式相比得 t甲v=1,即t甲>22t乙vv0t乙,故C正确。 4.小船匀速横渡一条河流。若船头垂直于对岸航行,在出发后10min到达对岸下游120m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,出
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