北师大版数学七年级下册 第五单元生活中的轴对称综合测试卷（解析版）

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1、北师大版数学七年级下册第五单元生活中的轴对称综合测试卷（解析版）一、选择题.01下列四种图形中，是轴对称图形的是，()A．B．C．D．02如图，直线外有不重合的两点A、B，在直线上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法：①作点B关于直线的对称点B′；②连接AB′，与直线相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或思想是()A．转化思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角03如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA

2、=2，则PQ的最小值是()A．1B．2C．3D．404已知P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P₁，P₂，连接OP₁，OP₂，若∠AOB=45°，则下列结论不正确的是()A．OP₁⊥OP₂B．OP₁=OP₂C.OP₁≠OP₂D.OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂05下列说法中正确的是()①对称轴上没有对称点；②如果△ABC与△A′B′C′关于直线对称，那么；③如果线段AB=A′B′，直线垂直平分AA′，那么AB和A′B′关于直线对称；④三角形一定不是轴对称图形．A．②B．①④C．②④D．②③06如图，将三角形纸片ABC沿

3、着DE折叠压平，若∠1+∠2=72°，则∠A=()A．72°B．24°C．36°D．18°07（天津中考）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是()A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CDC．AD=AED．AE=CE08如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是()A．3B．4C.5.5D.10二、填空题09下列图形中，轴对称图形有_______个．10等

4、腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是_______.11把一张长方形的纸条按下图折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=_______.12在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B等于_______.13如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为_______.14将图中的一个白色小正方形涂上阴影，使得图中阴影部分成为轴对称图形，这样的小正方形可以有_______个．15在

5、△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是_______.三、解答题.16如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点0．试说明：OB=OC．17牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边饮水一次（如图），他怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA+PB最短？为什么？18一嫌疑犯正在两交叉公路间，沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在与A、B距离相等的地方共同抓住这一罪犯（如图）．请你帮助公安人员在图中设计

6、出抓捕点，并说明理由．19如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，在△ABC外部分别作等边△ADB和等边△ACE.若∠DAE=∠DBC，求△ABC三个内角的度数．20如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE,试说明：AE∥BC.21如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．(1)试说明：AE=BD．(2)试说明：MN∥AB.第五章综合测试卷01

7、D解析：A、B、C不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D．02D解析：∵点B和点B′关于直线对称，且点C在上，∴CB=CB′．又∵AB′交于C，且两条直线相交只有一个交点，∴CB′+CA最短，即CA+CB的长最短，根据是两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边，故选D.03B04C解析：∵点P关于直线OA、OB的对称点分别为P₁、P₂．∴OP₁=OP₂=OP，∠AOP=∠AOP₁,∠BOP=∠BOP₂,∴∠P₁OP₂=∠AOP+∠AOP₁+∠BOP+∠BOP₂=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB.∵∠A

8、OB=45°，∴∠P₁0P₂=2×45。=90°，∴OP₁⊥OP₂．故选C．05A06C解析：根据折叠及邻补角的性质，得∠1=180°-2∠ADE，∠2=180°-2∠AED，∴∠1+∠2=360°-2（∠