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1、2017-2018学年山西省大同市矿区七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)如图,∠1与∠2是对顶角的是( )A.B.C.D.2.(3分)在下列各式中正确的是( )A.=﹣2B.=3C.=8D.=23.(3分)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )A.∠3=∠AB.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°4.(3分)平面直角坐标系中,点A(﹣2,a)位于x轴的上方,则a的值可以是( )A.0B.﹣1C.D.±35.(3分)在0,,0
2、.101001…,,,这6个数中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)的平方根等于( )A.2B.﹣4C.±4D.±27.(3分)如果是a的相反数,那么a的值是( )A.B.C.D.8.(3分)在平面直角坐标系中,点A(3,﹣5)所在象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.(3分)已知点M(a,b)在第三象限,则点N(﹣b,a)在第( )象限.A.一B.二C.三D.四10.(3分)已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标是
3、( )A.(﹣4,0)B.(6,0)C.(﹣4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,﹣8) 二、填空题(每小题3分,共15分)[来源:学科网ZXXK]11.(3分)36的平方根是 ;的算术平方根是 ;= .12.(3分)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,是 (真或假)命题,此命题的题设是 ,结论是 .13.(3分)若≈44.90,≈14.20,则≈ .14.(3分)已知点P在第四象限,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点P的坐标为 .15.(3分)如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六
4、边形的地面砖组成,第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的,那么第4个图案中白色六边形地面砖 块,第n个图案中白色地面砖 块. 三、解答题(共55分)16.(20分)解方程(1)x2=25(2)﹣8(x﹣1)3+2=﹣25计算:(3)2++
5、
6、(4)(+)(5)+﹣
7、1﹣
8、(6)
9、1﹣
10、+×﹣17.(9分)如图,在边长均为1个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:(1)写出△ABC三个顶点的坐标;(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;(3)求△ABC的面积
11、.18.(6分)已知M=是m+3的算术平方根,N=是n﹣2的立方根,试求M﹣N的值.19.(10分)如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.试说明:AD平分∠BAC.20.(10分)如图①,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+=0,过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积;(2)如图②,若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数;(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在,求出P点的坐标;
12、若不存在,请说明理由. 2017-2018学年山西省大同市矿区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)如图,∠1与∠2是对顶角的是( )A.B.C.D.【解答】解:A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角,故A选项错误;B、∠1与∠2没有公共顶点,不是对顶角,故B选项错误;C、∠1与∠2的两边互为反向延长线,是对顶角,故C选项正确;D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角,故D选项错误.故选:C. 2
13、.(3分)在下列各式中正确的是( )A.=﹣2B.=3C.=8D.=2【解答】解:A、=2,故A选项错误;B、=±3,故B选项错误;C、=4,故C选项错误;D、=2,故D选项正确.故选:D. 3.(3分)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )A.∠3=∠AB.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°【解答】解:A、∠3=∠A,无法得到,AB∥CD,故此选项错误;B、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得:AB∥CD,故此选项正确;C、∠D=∠DCE,根据内错角相等,
14、两直线平行可得:BD∥AC,故此选项错误;D、∠D+∠ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得:BD∥AC,故此选项错误;故选:B. 4.(3分)平面直角坐标系中,点A(﹣2,a)位于x轴的上方,则a的值可以是( )A.0B.﹣1C.D.±3【解答】解:∵点A(﹣2,a)位于x轴的上方,∴a为正数,故选:C. 5.(3
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