黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(含答案)

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1、哈尔滨市第六中学2021届4月份阶段性测试高一数学试题一、选择题(每题5分,共60分)1.若成等差数列,则()A.B.C.D.2.已知内角,,所对的边分别为,,且满足,则=()A.B.C.D.3.已知向量,,且,则()A.B.C.D.4.记为等差数列的前项和,若,则()A.B.C.D.5.已知等差数列中,是函数的两个零点,则()A.B.C.D.6.在中,分别为角的对边,若,且,则边=()A.B.C.D.7.已知正项等差数列的前项和为,,则的值为().A.11B.12C.20D.228.已知,且,则等于()A.B.C.D.9.在中,内角的对边分别为.若的面积为,且

2、,则外接圆的面积为()A.B.C.D.10.等差数列共有项,若前项的和为200,前项的和为225,则中间项的和为()A.50B.75C.100D.12511.设等边三角形的边长为,平面内一点满足,向量与夹角的余弦值为(  )A.  B.   C.   D. 12.在中,边上的高,点在线段上,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每空5分,共20分)13.一艘船以的速度向正北航行,船在处看见灯塔在船的东北方向,1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上,这时船与灯塔的距离等于_____.14.等差数列中,,为数列的前项和,则使的的最小值为________.15

3、.已知数列的前项和为,,,且对于任意,,满足,则的值为__________16.在中,,点是内(包括边界)的一动点,且,则的最大值为____________三、解答题(共70分)17.(共10分)已知向量,,(1)若与共线,求实数;(2)求的最小值及相应的值.18.(共12分)的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若,的面积为,求的周长.19.(共12分)已知.(1)求;(2)求向量在向量方向上的投影.20.(共12分)已知向量,,,函数.(1)求函数的对称中心;(2)设锐角三个内角所对的边分别为,若求.21.(共12分)数列满足.(1)证明:数列是等差数列

4、,并求数列的通项公式.(2)令,求数列的前项和.22.(共12分)设正项数列的前项和满足.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.高一下4月月考答案一、选择题:BADBCBDBDBDA二、填空题:24三、解答题:17.(1)(5分)(2)(5分)18.(1)(6分)(2)(6分),,周长为19.(1)(6分)(2)(6分)20.(1)(4分)(2)(8分)(1),对称中心为()(2)21.(1)(6分)(2)(6分)是以1为首项,3为公差的等差数列.22.(1)(6分)(2)(6分)2.

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