九年级数学下册 第2章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 2.2.2 二次函数的图象与性质教案 北师大版

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1、2.2.2二次函数图像与性质一、教学目标1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象．2．使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．二、课时安排1课时三、教学重点会用描点法画二次函数y=ax2+c的图象，掌握它的性质．四、教学难点渗透数形结合思想．五、教学过程（一）导入新课函数y=x²和y=-x²的图象函数图像形状开口方向对称轴顶点坐标y=x²y=-x²明确：（二）讲授新课探究一在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象x-2-1012y=2x282028问题：它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称

2、轴和顶点坐标分别是什么？在下列平面直角坐标系中，作出y=-x²及y=-2x²的图象探究二、3x²及y=-3x²的图象会有哪些特点？函数y=3x²y=-3x²探究三、y=ax2（a≠0）的图象有哪些特征？探究四、二次函数y=2x2+1、y=2x2-1与二次函数y=2x2的图象有什么相同与不同？动手验证一下你的想法.探究五、二次函数y=-3x2+,y=-3x2-的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？明确：二次函数y=-3x2+由二次函数y=-3x2的图象向上平移（）个单位二次函数y=-3x2-由二次函数y=-3x2的图象向下平移（）个单位探究六、二次函数y=ax2（a≠0）的图

3、象与y=ax2+c（a≠0）的图象有什么异同？函数关系式图象开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+c（三）探究归纳y=ax2+c的图象是由y=ax2的图象上下平移得到的当c>0时，向上平移c个单位;当c<0时，向下平移︱c︱个单位.（四）归纳小结1.y=ax2(a≠0)的图象的特征(1)y=ax2的图象是一条抛物线.(2)其顶点坐标是（0，0）.(3)对称轴是y轴（也可写作直线x=0）.(4)当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下.随着︱a︱的增大，开口将越来越小.2.二次函数y=ax2的图象与y=ax2+c(a≠0)的图象的关系y=ax2+c是由y=ax2的图象上下平移

4、得到的当c>0时，向上平移c个单位;当c<0时，向下平移︱c︱个单位.（五）随堂检测1.（乐山·中考）将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.A.B.C.D.2．（济南·中考）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．03．坐标平面上有一函数y=24x2-48的图象，其顶点坐标为（）A.(0，-2)B.(1，-24)C.(0，-48)D.(2，48)4．（郴州·中考）将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_____________．5．（西宁·中考）小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系

5、式为一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）.【答案】1.【解析】选A.抛物线可以经过适当的平移得到，其平移规律是：“h左加右减”即自变量加减左右移.2.选B.3.选C.4.y=x2－15.会六．板书设计2.2.2二次函数图像与性质1.y=ax2(a≠0)的图象的特征(1)y=ax2的图象是一条抛物线.(2)其顶点坐标是（0，0）.(3)对称轴是y轴（也可写作直线x=0）.(4)当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下.随着︱a︱的增大，开口将越来越小.2.二次函数y=ax2的图象与y=ax2+c(a≠0)的图象的关系y=

6、ax2+c是由y=ax2的图象上下平移得到的当c>0时，向上平移c个单位;当c<0时，向下平移︱c︱个单位.七、作业布置课本P36练习练习册相关练习八、教学反思