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《（通用版）2018学高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测（十）空间几何体的三视图、表面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十）空间几何体的三视图、表面积与体积[A级一一“12+4”保分小题提速练]1.（2017・福州模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图,则此儿何体各面屮直角三角形的个数是（）A.2D.5C.4解析：选c由三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥P-ABCD,易知四棱锥P-ABCD的四个侧面都是直角三角形，即此几何体各面中直角三角形的个数是4.2・（2017•沈阳模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画岀的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A.36+6
2、V10D.27C.54解析：选A市三视图知，该几何体的直观图如图所示，故表面积为X（2+4）X3+2X3+4X3+3X2x710=36+6710.3.（2017•广州模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为容则该几何体的俯视图可以是（）ABCD解析：选D由题意可得该儿何体可能为四棱锥，如图所示，其高为2,1O底面为正方形，面积为2X2=4,因为该儿何体的体积为§X4X2=§,满足条件，所以俯视图可以为一个直角三角形.故选D.4.（
3、2018届高三•惠州摸底）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）H—1—>1I—1—1侧视图正视图俯视图A.1BpCpD.2p解析：选C四棱锥的直观图如图所示，/%丄平而ABCD,/r=l,底a^±l）面四边形昇彩为正方形且边长为1,故最长棱/^=^12+12+12=V3.厶―f5.（2017•陕西模拟）如图，网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.4+6n0-4+12兀D.8+12Ji解析：选B该儿何体为四棱锥与半个圆柱的上下组合体，其
4、屮半个圆柱的底面圆直径为4,母线长为3,四棱锥的底面是长为4,宽为3的矩形，高为2,所以组合体的体积为nX22X3+2x4X3X2=8+6ji.4.（2018届高三•皖南八校联考）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.12C.24一图-3视一侧俯视图B.18D.30解析：选c由三视图知，该儿何体是一个长方体的一半再截去一个锥后得到的，该几何体的体积K=
5、x4X3X5-
6、x
7、x4X3X（5-2）=24.7.（2017•宝鸡模拟）己知B,C三点都在以。为球心的球面上，三棱OA,4OB,%两两垂
8、直，三棱锥O-ABC的体积为亍则球。的表面积为（）A.16Ji3B.16nC.32Ji3D.3271解析：选B设球。的半径为乩以球心0为顶点的三棱锥三条侧棱两两垂直且都等于球的半径乩另外一个侧而是边长为畅的等边三角形.因此根据三棱锥的体积公式得•斤=右:・R=2,•••球的表而积S=4兀X22=16兀.8.（2017-湖北五校联考）如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（27A.27jtD•響解析：选Brh三视图可知，该几何体是由一个正方体切割成的一个四棱锥，则该几何体的外接球的半径为*何
9、药孑=上名,从而得其表面积为431X8.（2018届高三•广州五校联考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）K-+131+2nX2+护=ji—+1•11+迈31
10、]解析：选C由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体，故其表面积为半兀+9.（2017・昆明模拟）某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球0的表面上,则球0的表面积是（）A.2兀B・4兀A.5nD.20n解析：选C由三视图知，该儿何体为三棱锥，且其屮边长为1的侧棱与底面垂直，底面为底边长为2的等腰直角三角形，所以
11、可以将该三棱锥补形为长、宽、高分别为农，边，1的长方体，所以该几何体的外接球o的半径迈「+迈'+匕=乎,所以球0的表面积0=10.（2017•合肥模拟）一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周）,则该儿何体的表面积为（）A.72+6Ji止视图侧视图俯视图B.72+4JiC.48+6JiD.48+4Ji3解析：选arh三视图知，该几何体由一个正方体的玄部分与一个圆柱的扌部分组合而成（如图所示），其表面积为16X2+（16-4+兀）X2+4X（2+2+开）=72+6兀.12.（2017•福
12、州模拟）已知球。的半径为尺B,C三点在球0的球面上，球心0到平面的距离为¥斤，AB=AC=BC=2y[?>,则球0的表面积为（）16B.16jiD.64JI解析：选D设外接圆的圆心为久半径为因为AB=AC=BC=2y[if所以△初C为正三角形，其外接圆的半径「si过0。=2,所以％丄平而俶;所以0才=0仆,所以#+22,解得#=16,所以球0的表而积为4h#=64JT13.（2017•青岛模拟）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S,体积分别为仏
