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《2018学高考理科数学通用版专题二轮复习课时跟踪检测（十）+空间几何体的三视图、表面积与.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十）空间几何体的三视图、表面积与体积[A级——“12+4”保分小题提速练]1.（2017•福州模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是（）C.4解析：选C由三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥易知四棱锥P-ABCD的四个侧面都是直角三角形，即此几何体各面中直角三角形的个数是4・AR2.（2017•沈阳棋拟妆口图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A.36+6^/10C.541/1B.36+3帧D.27解析：选A由三
2、视图知，该几何体的直观图如图所示，故表面积为S=2X*X（2+4）X3+2X3+4X3+3X2x715=36+6^・解析:选D由题意可得该几何体可能为四棱锥，如图所示，其高为/;2,底面为正方形，面积为2X2=4,因为该几何体的体积为
3、x4X2=
4、,/二^满足条件，所以俯视图可以为一个直角三角形.故选D・匕"4.（2018届髙三•恵州摸底）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）俯视图B.V2C.y/3D.2解析:选C四棱锥的直观图如图所示，PC丄平面ABCDfPC=f底面四边形ABCD为正方形且边长为1,故最长棱"r/F+
5、F+Fu5.（2017陕西棋拟）如图，网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.4+6兀D.8+12兀C-4+12n解析：选B该几何体为四棱锥与半个圆柱的上下组合体,其中半个圆柱的底面圆直径为4,母线长为3,四棱锥的底面是长为4,宽为3的矩形，高为2,所以组合体的体积为V=
6、x7rX22X3+
7、x4X3X2=8+6n.6.（2018届髙三•皖南八校联考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图—3—侧视图俯视图A.12C.24解析：选C由三视图知，该几何体是一个长方体的一半再截去
8、一个卜］三棱锥后得到的，该几何体的体积V=
9、x4X3X5-
10、x
11、x4X3X（5-2）=24.7.（2017•宝鸡棋拟）已知A,B,C三点都在以。为球心的球面上，OA,OB,OC两两垂直，三棱锥O-ABC的体积为扌，则球O的表面积为（）B.16?rD.32?r解析：选B设球O的半径为乩以球心O为顶点的三棱锥三条侧棱两两垂直且都等于球的半径另外一个侧面是边长为迈人的等边三角形.因此根据三棱锥的体积公式得壬:・R=2,・・・球的表面积5=47rX22=167r.8.（2017湖北五校联考）如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）-
12、3-正视图俯视图侧视图B.27n解析：选B由三视图可知，该几何体是由一个正方体切割成的一个四棱锥，则该几何体的外接球的半径为*^/32+32+32=^,从而得其表面积为4兀><$旳2=27兀.8.（2018届离三•广州五校联考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A;(10+2迈)兀2c(n±fe+i(n±2fe+12解析：选c由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体，故其表面积为¥3兀+1+2兀><2+pr=⑴+迈）兀2+1.8.（2017-昆明棋拟）某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球。的表面上，则球O的
13、表面积是（）A.2nA.5nD.207r解析：选C由三视图知，该几何体为三棱锥，且其中边长为1的侧棱与底面垂直，底面为底边长为2的等腰直角三角形，所以可以将该三棱锥补形为长、宽、高分别为迈，迈,1的长方体，所以该几何体的外接球O的半径r=7（何+下=尊所以球O的表面积S=4ttR2=5兀・9.（2017-6-肥模拟）一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图A.72+6/rC.48+6?rB.72+4兀A.48+4兀3解析：选A由三视图知，该几何体由一个正方体的;部分与一个圆柱的
14、扌部分组合而成（如图所示），其表面积为16X2+（16-4+n）X2+4X（2+2+兀）=72+6九12.（2017福州棋拟）己知球O的半径为16A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面的距离为半RAB=AC=BC=2y/3f则球O的表面积为（）B.16n64CpitD.64n解析:选D设厶ABC外接圆的圆心为Oi,半径为几因为AB=AC=BC=2yf3f所2/i以厶ABC为正三角形，其外接圆的半径^=2sin60o=2＞所以OOi丄平面ABC,所以0”=00+r2f所以，=+22,解得/?2=16,所以球0的表面积为4兀沪=64兀・1
15、3.（2017*岛棋拟）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为Si，S2,体积分别为匕，V2f若它们的侧面积相等，且童专，则芒的值是G9解析：设甲、乙两个圆柱的底面半径分别是门，r2,母
