浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷18(解析版)

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1、浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷18一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1.设集合>1=(X

2、

3、x-11<1},B={%

4、log2x<2}，则()A.[2,4]B.(2,4JC.[0,4]D.(2,4]U(—,0)abz1+i2.定义运算=ad-bc,则符合条件=0的复数7对应的点在()cdi2iA.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限3.已知(3x-l/=a0+6/,x+a2x2+•••+(heN*),设(3x-lf的展开式的二项式系数和为S”，Tn=aj+a2+•••+«„(«€N*)

5、,则()A.>TnB.TtlD.ST4.设函数/(x)=x3-4x+a,0-1B.x2<0C.x2>0D.>25.设函数/*(兀)=asin(x+a)+bsin(x+0)+csin(x+y),则“/(匹)=0”是“/(x)为偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列命题屮，正确的命题的个数为()①已知直线a,b,c,若a与b共面，b与c共面，则若a与c共面；②若直线/上有一点在平面Q外，贝M在平面a外

6、；③若是两条直线，且allb,则直线d平行于经过直线b的平面；④若直线a与平面a不平行，则此直线与平面a内所有直线都不平行；⑤如果平面a丄0,过a内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于0.A.OB.1C.2D.33.某人进行驾驶理论考试，每做完一道题，计算机自动显示已做题的正确率，记已做题的正确率为色，HGN*,则下列结论不可能成立的是（）A.数列｛色｝是递增数列C.a4=2込B.aA=a2

7、在该四面体绕CQ旋转的过程屮，直线BE与平面。所成的角不可能是（）A.0D.7C22210.已知片，几是双曲线C：罕—N=l（d>°，b>0）的左、右焦点，

8、片代

9、=4，点Aa在双曲线的右支上，线段人片与双曲线左支相交于点B,AF2AB的内切圆与边相切于点、E.若

10、匸2

11、前；

12、BE

13、=2血，则双曲线C的离心率为（）A.B.V2C.y/3D.22二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.兀°+42+cos兀=,log39—2log23=.12.已知抛物线方程为y=^x2,其焦点F坐标为,A、B是抛物线上两点且满足

14、AF

15、+

16、BF

17、=3,则线段AB的中点到

18、y轴的距离为.13.某四面体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，正视图是边长为1的正方形，则此四面体的体积为,表面积为.正视图••侧视图2俯视图11.从1,2,3,4,5中挑出三个不同的数字能组成个不同的五位数，有两个数字各用两次（如：12233）的概率为.12.等腰三角形ABC,AB=AC,D为AC的中点，BD=2,则ABC面积的最大值为.ciycinb、一一一一-*—一-♦——13.记max{a,h]=<,已知向量a,h.c满足

19、^

20、=1J/?

21、=3,ab=O.c=Aa+[lb,b,a0且Q+〃=1,则当max{c•a,cb}取

22、最小值时,

23、c

24、=.14.已知a,b,cER,若167sin2x+/?sinx+c

25、<—对兀wR恒成立，贝】J

26、asinx+b

27、的最大值为•三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.73915.已知OS。<兀，函数/(x)=——cos(2x+0)+siir兀.JT(1)若(p=_,求/(兀)的单调递增区间；63(2)若于(劝的最大值是㊁，求0的值.19.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为血的正方形，PA丄BD(1)求证：PB=PD(2)若分别为PC,AB的屮点，EF丄平面PCD,求直线PB与平面PCD所成角的大小.20.已知函数/(x)=I

28、nx,g(x)=2x921.己知椭圆C:—+^=1(«>/7>0)的焦距为2,离心率为erZr相垂直的眩A5CD•设AB,CD的中点分别为M,N•(1)求椭圆C的标准方程;-—,aeR.x(1)证明：/(x)5x—l；(2)若/(x)

29、=—,aH+l=—,t?gN53-a”(1)求禺，并求数列｛丄｝的