浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷19

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1、浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷19一、选择题：本大题共1（）小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合M=｛xx<2｝9集合N=｛兀

2、0<兀<1｝，则下列关系中正确的是（）（A）MJN=R（B）A/nN=｛x

3、00,则下列命题为真的是（）（A）若q则（B）若则P（C）若/?则§（

4、D）若则qo24、若®，则Z是“方程士-岀=1表示双曲线啲（）（A）充分不必要条件（C）充分必要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件5、数列｛色｝满足q=2,02=1,并且（让2）,则数列｛色｝的第100项dJ%色•色+1为（）(A)(B)—(C)—(D)—2,00°50100506、己知某个儿何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个儿何体(A)3（B）3Cm（D）3CmX227、己知双曲线—一看=1（6/>0,b>0）的离心率为£，则双曲线的渐近线方程为（）(A)y=±2x(B)y=±y[2x(D)8.定义式子运

5、算为=坷為一。2。3，将函数/（兀）=V3sin兀1COSX的图像向左平移n（n>0）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则〃的最小值为(A)?(C)竺6(D)2兀T9.己知P为MBC所在平面上的一点，且AP护+沁其和为实数,若点P落在MBC的内部，贝H的取值范圉是（(a)o

6、空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）.根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长不小于]10cm的有株；(cw)12、圆F—4兀+b_6y+8二0的圆心至U直线y=x-10的距离等于；兀一歹+3»013、设实数满足不等式组b+y>0，则2龙+y的最小值为；-2

7、如前10天的平均售出的商品为如)最少为；10flog,x(x>0)15、已•知函数/(兀)珂<0,且关于兀的方程f(x)+x-a=Q有且只有一个实根，则实数Q的取值范围是；16、设刃=(f,l)(/wZ),OB=(2,4),满足04<4,则AOAB不是直角三角形的概率是；17、观察下列等式:I2=1,12-22=-3,12-22+32=6,12-22+32-42=-10,由以上等式推测到一个一般的结论：对于neK12-22+32-42+•••+(-1严n2=三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18>（本题

8、满分14分）已知于（兀）=2cos兀•sin（兀+—）+巧sinx-cosx-sin2x,6(1)求函数y=/(x)的单调递增区间;(2)设AABC的内角人满足/(A)=2,而両・AC=d，求边BC的最小值.19、(本题满分14分)三棱锥P_ABC中，PA=AB=AC,ZBAC=20PA丄平而ABC，点E、F分别为线段PC、BC的中点，（1）判断PB与平面AEF的位置关系并说明理由;（2）求直线PF与平面PAC所成角的正弦值.20、（本题满分14分）已知等差数列仏”｝的公差为一1,且$+©+42=—6，（1）求数列｛%｝的通项公式色与前n项和S

9、”；（2）将数列｛色｝的前4项抽去其屮一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列｛仇｝的前3项，记｛仇｝的前/?项和为人，若存在使对任意hgN*总有Sn0时，求函数/（兀）在［0,4-oo）内的最小值.22、（本题满分15分）已知抛物线C：y=nvc2（加＞0）,焦点为F,直线2兀一y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段的小点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.（1）若抛物线C

10、上有一点辱,2）到焦点F的距离为3,求此时加的值;(2)是否存在实数〃「使AABQ是以0为直角顶点的直角三角形？若存在，求