浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷7

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1、浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷7一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图,全集/={1,2,4,6,7,9},其中M={2,4,7,9}，P={1,4,7,9},S={2,4,7}是/的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于()（A）{4,7,9}（B）{7,9}（C）{4,9}（D）{9}2.已知gwR,贝“d>2”是成立的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2i一3.已知复数z=—,则z的共轨复数z=()3+i13.13.(A)i(B)—

2、+—i5555(C)l+3i(D)l-3i4.若xg早的展开式前3项的系数的和为129,则n=()I冯x)(A)6(B)8(C)7(D)95.已知S“为数列他}的前〃项和且S“=3色+2,则S6-54的值为(〉415z415415z405（A）——（B）（C）3232326.已知函数f（x）=-x3-twc+2n（m,n为常数），当x=2时,（D）空32函数/(力有极值，若函数/(兀)有且只有三个零点，则实数〃的取值范围是()（A）（0,

3、]（B）（0,

4、）2（D）[0,亍]7.片，尺为双曲线C：二一厶=1@>0,方>0)的左右焦点，点P为双曲线C右支上一cTb~点，直线P片与圆x2

5、+y2=a2相切，且PF2=F{F2,则双曲线C的离心率为()(A)i(B)i(D)8.已知向量a,b,c,且a与b的夹角为60。，

6、a

7、=

8、/?

9、=2,若向量(c-2a)・(c-b)=0,—3■*则c-^b的最小值为()(A)3-V3(B)a/s(C)2+(D)2-a/39.将一个4x4棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则不同的染法种数为()(A)90(B)80(C)91(D)8210.已知a,b,cwR,若acos?兀+bsinx+cW1对xwR恒成立，则

10、asinx+b

11、的最大值为()(A)3(B)-(C)2(D)-13二、填空题：本大题

12、共7小题，其中第11・14题，每小题6分，第15・17题，每小题4分,共36分.11.已知0vgv^,sin^z=-»则sin(df+—)=；cos2a=23412.袋子屮装有若干个均匀的红球和白球，从屮摸岀一个红球的概率是丄，现从袋子屮有放3回地摸球，每次摸出一个，有2次摸到红球即停止，贝I」恰好摸4次停止的概率尸_；若记4次之内(含4次)摸到红球的次数为g,则随机变量§的数学期望Eg=—.13.—个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是;表面积是X-25014.已知O是坐标原点，点4(1,-1),若点P(x,y)为平面区域

13、,x+2^-2>0则刃•帀的最小值是;丄斗的最大值是.X+-215.已知实数6/>0,且QH1,并且函数/(x)=logjx

14、在(-8,0)上是减函数，若函数u(x)=ax+丄，则巩-3)川(2)川(5)从大到小的大小关系为.ax16.已知点M为棱长是2血的正方体ABCD-ABS的内切球O球面上的动点，点N为4G的中点，若满足DM丄BN,则动点M的轨迹的氏度为•17•若函数/(%)=x2+2x(x>0),/；(%)=/(x),£+©)=/(九⑴)，庇N',则厶(无)在［1,2］上的值域为.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分1

15、4分)已知函数/(x)=2/3sinxcosx-2cos2x-1(xgR)(I)求函数兀)的最小正周期及0

16、I)若对任意6(-4-2)及xw[l,3],恒有加a—成立，求实数加的取值集合.21.(本题满分15分)已知圆O：+y2=r2,直线兀+2血歹+2=0与圆O相切，且直2线/：y=kx+m与椭圆C：—+/=1相交于p、0两点，0为原点.2・(I)若直线/过椭圆C的左焦点，且与圆O交于4、B两点，且ZAOB=60°，求直线/的方程；(II)如图，若APO0的重心恰好在圆上，求加的取值范围.22.(本题满分15分)已知数列他｝满足q=3,an+x=crn+2an