2016春（浙教版）八年级数学下册（授课用，课件+导学案)全套 第4章平行四边形 小结

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1、第4章平行四边形小结【教学目标】知识与技能熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算.过程与方法引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想.情感、态度与价值观在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四边形问题的一般方法.【教学重难点】重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理.[来源:Z§xx§k.Com]难点：构造平行四边形解决问题.【导学过程】【知识回顾】通过画知识结构图，使学生对本章知识进行全面了解.1.两组对边分别平行的

2、四边形是平行四边形2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形3.平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相

3、等.5.对称中心、中位线、反证法的概念及方法.通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定.概念再现，知识梳理.【经典例题】1.ABC与ADE是成中心对称，点A是对称中心，点B的对称点为点_____，点C的对称点为点______，点A的对称点为点____；B、A、D三点的位置关系是______,线段AB、AD长度的大小关系是______．2.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为_____，就可以判定四边形ABCD为平行四边形.3.已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为_______.4.下列结论正确的是（）A

4、．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是平行四边形【答案】C5.如图,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个【答案】C6.已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】C7.如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，A

5、C为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．证明：过点B作BG∥AD，交DC的延长线于G，连结EG．∵DC∥AB，∴ABGD是平行四边形，∴BGAD．在ACED中，ADCE，∴CEBG．∴四边形BCEG为平行四边形，∴EF=FB．通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.【随堂练习】1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和直角梯形DBCE拼图，下列图形①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形

6、，一定能拼出的是（）A.只有①②B.只有③④C.只有①③D.①②③④分析：令DE=a,则BC=2DE=2a,∵∠ADE=∠B=90°,∠A=30°,∴AE=2DE=2a,,∴DB≠BC.显然，将Rt△ADE的AE边与CE边重合，向外可拼成一个矩形，不能拼成正方形；将AD与DB重合，点E在ED延长线上时，可拼成一个平行四边形，因而一定能拼出的图形只有①③.2.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB

7、=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）四边形MENF是平行四边形．证明：有（1）可知：BE=DF，∵四边形ABCD为平行四边行，[来源:学*科*网]∴AD∥BC，∴∠MDB=∠DBN，∵DM=BN，∴△DMF≌△BNE，∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，[来源:学+科+网Z+X+X+K]∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，∴四边形MENF是平行四边形．[来源:学科网]3.在四边形ABC