圆三知识点与对应习题

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1、初三数学寒假课程（13）教案编写日期:2012.01.11课程教授日期:2012.02.06应到人数:18实到人数:授课课题:圆授课人：教学目标:掌握与圆有关的计算教学重难点:重点：弧长，扇形面积的计算，圆锥，圆柱侧面积的计算难点：圆锥侧面积的计算教学过程：一、考点分析与例题讲解1.圆的周长为2πr，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为n为圆心角的度数上为圆半径).2.圆的面积为πr2，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S==(n为圆心角的度数,R为圆

2、的半径）.3.圆柱的侧面积公式：S=2（其中为底面圆的半径，为圆柱的高.）4.圆锥的侧面积公式：S=（其中为底面的半径，为母线的长.）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积例1：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长=所以==(答案保留π)例2：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S=所以S==(答案保留π)②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S=所以S==例3：圆锥的母线长

3、为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于∴圆锥的侧面积=例4：画出下列三角形的外心或内心（1）画三角形ABC的内切圆，（2）画出三角形DEF的外接圆，并标出它的内心；并标出它的外心二、练习设计1.如图，边长为2的等边△ABC中，以顶点A为圆心，以高AD长为半径画弧，分别交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长为（）A.B.C.D.2.如图，秋千绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称）则该秋千荡过的圆弧

4、长为（）A.米B.2米C.米D.米3.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为（）A．B．C．D．4.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位矩形,则这个圆柱的母线长L和底面半径r之间函数关系是()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数5.圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．5cm2D．5πcm26.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为1

5、20°，则扇形的面积为_____cm²(结果保留)7.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（）A.15cmB.12cmC.10cmD.7cm8.用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则圆锥的高为______cm(结果保留根号)DABC9.如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁

6、爬行的最短距离是cm．DCBAE.O10.如图所示,AB为半圆的直径,C、D为弧的三等分点,E是直径AB上任意一点,半圆的半径为R,求图形中阴影部分的面积11.如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．三、教学小结四、教学反馈