重庆市万州区岩口复兴学校2013年九年级上学期期中考试数学试卷

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1、重庆市万州区岩口复兴学校2013年九年级上学期期中考试数学试卷（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列各数中，比－1小的是（）。A．－2B．0C．2D．32．式子有意义，则x的取值范围（　　）。A、x＞2B、x＜2C、x≤2D、x≥23．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。　　　4．下列计算正确的是（）。A．B．C．D．5．据报道，重庆市九龙坡区2013年GDP总量约为770亿元，用科学记数法表示这一数据应为　　元。（）A．元B．元C．元D．元6．在Rt△ABC中

2、，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）。A．　　B．　　C．　　D．7．在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是（）。A．B．　C．D．8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）。A、7B、14C、17D、20　9．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（　　）。　A．25°B．30°C．40°D．50°10．2013年4月20日08时02分在四川雅

3、安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（　　）。11．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（　　）。A、+4n+2B、6n+1C、+3n+3D、2n+412．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列

4、结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（　　）。　A．①②B．③④C．①④D．①③二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰9，则△ABC与△DEF的相似比为。14．我校为帮扶学校的留守儿童举行了捐款活动，初三（1）班第一小组八名同学捐款数额（元）分别为：20，50，30，10，50，100，30，50．则这组数据的中位数是__________。15．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共有个。16．如图，在矩形ABCD中，AB

5、=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为。17．王老师骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆环湖大巴从对面向后开过，每隔30分钟又有一辆环湖大巴从后面向前开过，若环湖大巴也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么起点站每隔分钟开出一辆环湖大巴。18．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中，正确的结论是。

6、三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．计算：  20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△.（1）画出△，直接写出点，的坐标；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.四、解答题：（本大题4个小题，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21．先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6=0。22．“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现万州人追梦的风采，我区某校开展了以“梦想

7、中国，逐梦万州”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yCs＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为　　，y的值为　　。（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，