数学北师大版七年级上册生活中的数学

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1、生活中的数学教学目标：1.知识技能：①能利用字母列代数式，解释具体问题中的一般规律或现象；②能综合运用所学知识解决数学问题和生活中的实际问题，发展学生应用数学的能力，培养学生的探究能力和创新意识.2.数学思考：经历探索数量关系，运用代数式表示规律，通过验算验证规律的过程.3.问题解决：在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.4.情感态度：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣．教学重点：探索规律并能利用代数式表示规

2、律.教学难点：掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律.教学准备：多媒体课件、学习指导方案．教学流程：回顾复习情境引入巩固练习归纳提炼拓展延伸探索新知教学过程：教学环节学生学习过程教师指导过程设计意图情境1.QQ密码问题：通过生活中数字游戏创设问题情境，激发学生的学习兴趣引入信息高速发展的今天，相信我们每个同学都有自己的QQ号，你的QQ密码曾经被盗过吗？QQ密码的强度够不够？你QQ密码便于记忆吗？希望通过本节课对探索与表示规律的学习，给自己的QQ设计一个高强度，便于记忆的密码，下面我们开始学习新课．2.复习回顾：根据投影显示，回忆代数式的相关知识．⑴

3、代数式的定义：⑵代数式的书写：判断下列代数式书写是否正确：①①2×a写作2a（）②②a×b写作ab（）③2×(a+b)写作2(a+b)（）④4÷a写作（）⑤（）投影出示代数式的概念以及列代数式注意的几个方面．师生共同复习代数式的代数式的概念及表示方法．和探究欲望，为本节课学习作好铺垫．通过对代数式的概念、代数式表示方法的复习，为本节课的学习提供知识储备．探索新知1.数字游戏：小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．小亮：怎么知道的呢?你能利用所学的代数式的有关知识

4、解释这个问题吗？(1)你想的数字的运算结果是.(2)你想的数字是.(3)设这个两位数，十位数是a，个位数是b,用代数式表示为_____________.(4)将这个两位数十位数字乘以2得__，然后加上3得______，再乘以5得______，然后再加上个位数字，用代数式表示为________,化简后得_______.学生通过自主、合作探究完成数字游戏．教师指导启发学生用字母来表示两位数．教师强化列出代数式的过程．并分析代数式，揭示规律．一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过

5、程，进一步发展其符号感．二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释．巩固练习巩固练习拓问题1：任意写出一个两位数;交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;求这两个数的和.这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?⑴你想的两位数是,交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是,这两个两位数的和是.⑵设这个两位数，十位数是x，个位数是y,两位数表示为,交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是,这两个两位数的和是,它是倍数.问题2：有三堆棋子，数目相等，每堆至少有４枚．从左堆中取出３枚放入中堆，从右堆中

6、取出４枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆，这时中堆棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理．（1）设左堆有x枚，则中堆有枚，则右堆有枚；（2）从左堆中取出３枚放入中堆，此时，左堆有枚，则中堆有枚，则右堆有枚；（3）再从右堆中取出４枚放入中堆，此时，左堆有枚，则中堆有枚，则右堆有枚；（4）再从中堆中取出与相同的棋子放入左堆，此时，左堆有枚，则中堆有出示问题1，学生自主学习、完成问题；教师指导学生归纳总结、揭示规律．出示问题2，学生自主学习、合作交流完成问题；教师指导学生归纳总结、揭示规律．老师小结：通过这一环节，让学生感受这种探索规

7、律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处．通过巩固练习，让学生领悟“探索数字规律”这类问题的一般方法和步骤．提高分析问题和解决问题的能力．展延伸枚，则右堆有枚；（5）此时中堆棋子数化简后_________枚．通过这几个问题的解答，我们发现代数式在解决实际问题的过程中，会给我们带来很多方便．1.密码游戏：请你利用数学知识来制定一种类似的密码变换的规则，为自己设计一个QQ密码．设计一个ＱＱ密码给学生作示范．指导学生为自己设计一个QQ安全密码．通过QQ密码设计的游戏，让学生掌握发现规律——表示规律——揭示规律——应用规律的过程．并会运用这一过程解决问题

8、，体会数学在实际生活中的价值．拓展延伸2．一个三位数能不能被3整除