2016-2017学年浙江省杭州市下城区九年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．己知3：x=6：12，则实数x的值为（　　）A．4B．6C．12D．242．对于事件“从车间生产的100个（其中有2个是次品）产品中任意抽一个，所抽取的产品是次品”，下列对于该事件的描述正确的是（　　）A．该事件是必然事件B．该事件是不可能事件C．该事件是不确定事件D．该事件发生的可能性很大3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosA的值为（　　）A．45B．35C．34D．334344．矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以A为

2、圆心，4cm为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系为（　　）A．点C在⊙A内B．点C不一定在⊙A外C．点C在⊙A上D．点C在⊙A外5．将抛物线y=x2+4x+3先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　）A．y=（x﹣1）2﹣3B．y=x2+x+1C．y=x2+4（x﹣3）+1D．y=（x+3）2+4（x+3）+16．取15张扑克牌，其中6张“方块”，3张“梅花”，6张“红桃”，从中任抽一张，是“方块”或“红桃”的概率是（　　）A．45B．35C．25D．4157．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC

3、的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB，ADAB的值为（　　）第24页（共24页）A．2B．53C．2D．38．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，DE，则下列线段的比值中，一定与CE：BC的比值相等的是（　　）A．DE：AEB．BD：ABC．AE：ABD．CD：BE9．如果二次函数y=x2﹣6x+8在x的一定取值范围内有最大值（或最小值）为3，满足条件的x的取值范围可以是（　　）A．﹣1≤x≤5B．1≤x≤6C．﹣2≤x≤4D．﹣1≤x≤110．在探究“抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于

4、A、B两点（A在B的左边），过点A且与x轴成45°角的直线，与抛物线交于点C”的图形性质时，小慧在得出“在第一象限存在一点C1，第四象限存在一点C2满足条件”这一正确结论后，还由此得出下列结论：①C1的横坐标为4，C2的纵坐标为﹣3；②sin∠AC1C2=33434；③过点C1、C2作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2，则△C1D1B∽△C2D2B，则其中正确的为（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③　二、填空题11．已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a，b的比例中项为　　cm．12．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a，b，c分别是

5、∠A，∠B和∠C的对边，如果a=3，sinA=13，则c=　　．13．据有关统计表明，5000名流感病人中有4000人患的是甲流，则当时，从中任意抽取一名流感患者，结果患的是甲流的概率约是　　．14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD=　　．第24页（共24页）15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则ba的值为　　；ca的取值范围为　　．16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，在BC边上取点D使BD=6，连结AD，以AD为一边作∠ADE=∠B交边AC于点E，如果sinB=35，则cos∠AED=　　．

6、　三、解答题17．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，若ABAC=47，DE=2，求EF的长．18．如图，弧AB的半径R为20m，AB的弦心距为OC为10m，求弓形的面积．第24页（共24页）19．为了分类收集，要把地上散落的红球、黄球、白球，按相同颜色放入三个外观相同的不同布袋中，现已按要求收集了部分球在这三个布袋中（1）把一个红球随即投放，问：小明恰好放对的概率是多少（2）若小明同学把一个黄球和一个白球任意投放（可以同时放入同一个布袋），求两个球都

7、放对的概率（请列表或画出树状图）20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（2，0），B（0，c），D（﹣2，c）三点．（1）求出此二次函数图象的对称轴及其与x轴的交点坐标；（2）若直线l经过A、D两点，求当二次函数图象落在直线l下方时，x的取值范围．21．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AB=1，作等腰三角形△ACD，使∠CAD=30°，且点D和B位于AC异侧，连结BD交AC于点O（1）请在所给图形基础上画出符合要求的其中一个草图，并在图中找出相似三角形后说明理由（2）在（1）的条件下，求出AO长．22．

8、某校足球队在一次训练中，一球员从高2.4米的球门正前方m米处将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米，建立如图所示的平面直角坐标系（1