辽宁省实验中学分校2015-2016学年高一数学下学期期中试题

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1、辽宁省实验中学分校2015-2016学年度下学期期中测试数学学科高一年级一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个符合题意的选项）1．已知，，则（）A.B．C．D．2．函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数3．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（）A.，B．，C．，D．，4．如图是一个算法的程序框图，当输入的值为时，输出的结果恰好是，则①处的关系式是（）A.B.C.D.55．在一次实验中，测得的四组值

2、分别是，则与之间的回归直线方程为（）A．B．C．D．6．若函数与函数的图像的对称轴相同,则实数的值为（）(A)(B)(C)(D)7．已知，则的值为（）A、B、C、D、8．函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为（ ）A.B.C.D.9．已知的取值范围为（）A.B.C.D.10．在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为()A.B.C.D.11．函数的部分图象如图所示，如果、，且，则等于（）A．1B．C．D．12．已知函数，若存在实数满足5，且，则的取值范围（）A.(20，32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15，25)

3、二．填空题（每题5分，共20分）13．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．14．某高校为了了解教研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为，，，，，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有________人．15．化简的结果是_______．16．已知，，则.三．解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．（本题10分）设有关于的一元二次方程.（1）若是从四个数中任取的一个数，是从5三个数中任取的一个数，求上述

4、方程有实根的概率.（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.18．（本题12分）．（1）化简；（2）若，且，求的值．19．（本题12分）某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的单元测试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60分的人数；（2）若从数学成绩在[40，50）和[90，100]两个分数段内的学生中随机选

5、取2名学生，求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．20．（本题12分）已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.521．（本题12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．22．（本题12分）已知函数．（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．5参考答案1．B2．A3．B4.C

6、5．C6．D7．A8．B9．B10．B11．C12．B13．6414．4815．116．17．(1)；(2).（1问6分；二问6分）18．（1）；（2）．（1问4分；二问8分）19．（1）544人（2）（1问6分；二问6分）20．（1）0，；（2）.（1问a值3分，单调区间3分；二问6分）21．（1）；（2）最大值为2，最小值为－1．（1问6分；二问6分）22．（Ⅰ）；（Ⅱ）（1问6分；二问6分）5