辽宁省实验中学分校2015-2016学年高一数学下学期阶段考试试题

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1、辽宁省实验中学分校2015—2016学年度下学期阶段性测试数学学科高一年级满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为()A.90%B.60%C.50%D.40%2.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（）游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取

2、1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏33.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　)A.B.C.D.4.化简的结果是()A．B．　　C．D．5.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．若执行如下图所示的框图

3、，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于(　　)A．1B.2C.D.77.已知的值为（）A．－2B．2C．D．－8.找出乘积为840的两个相邻正偶数，算法流程图如右图，其中__①__，__②__，__③__处语句填写正确的是(　　)A．S＝i(i＋2)，输出i，输出i－2B．S＝i2＋2，输出i＋2，输出i－2C．S＝i(i＋2)，输出i，输出i＋2D．S＝i2＋2，输出i，输出i＋29.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形　　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形

4、10.已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，计算数列{an}的第20项．现已给出该问题算法的程序框图(如右图所示)．为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处和(B)处依次应填上合适的语句是（）A.n≤20,S＝S－nB.n≤20,S＝S+nC.n≤19,S＝S－nD.n≤19,S＝S+n711.某高中在校学生2000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一高二高三跑

5、步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取(　　)A．36人B．60人C．24人D．30人12.若，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．已知x可以在区间[－t，4t](t＞0)上任意取值，则x∈[－t，t]的概率是.14.用秦久韶算法计算多项式，在求x=3时对应的值时，的值为.15

6、.若,则等于.16.函数的值域为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）.17.(本小题满分10分)(1)求值:;(2)写出函数的单调区间.18.(本小题满分12分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x3456789y66697381899091(1)画出散点图；(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；(3)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（保留到整数位）．7(附：对于一组数据(x1，y1)

7、，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线y＝α＋bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为:，,＝280，＝45309，iyi＝3487.）19.(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2))这求20名学生的平均成绩;(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率．20.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根

8、的概率；(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．21.(本小题满分12分)已知，且．（1）求、的值；（2）求、、的值．22.(本小题满分12分)f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)当a=1时；求g(a)；(2)求g(a)；(3)若g(a