江苏省连云港市2017届中考数学模拟试题四

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1、江苏省连云港市2017届中考数学模拟试题（四）注意事项：1.全卷满分150分．考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（　　）A．﹣2B．2C．﹣6D．6．2．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（　　）A．a2＜b2B．2a＜2bC．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（　　）A．2.10×10﹣4B．

2、2.10×10﹣5C．2.1×10﹣4D．2.1×10﹣54．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（　　）A．3B．﹣3C．﹣4D．45．若点A（﹣1，2），B（2，﹣3）在直线y=kx+b上，则函数y=的图象在（　　）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第二、三象限6．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　）A．80°B．90°C．100°D．102°7．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（

3、　　）A．135°B．120°C．115°D．100°8．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）16A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．方程2x﹣3=0的解是　　．10．计算：2xy2﹣3xy2=　　．11．分解因式：x2﹣9x=　　．12．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是　　．13．如图，△ABC的三个顶点分

4、别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）　　tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）14．如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3，则GH=　　．15．如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为　　．16．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到

5、△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是　　．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：．18．（本题满分6分）解不等式组：．1619．（本题满分6分）化简：20．（本题满分8分）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值．21．（本题满分10分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电

6、视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？22．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的

7、猜想．1623．（本题满分10分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm．（1）求圆形滚轮的半径AD的长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小（精确到1°，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈

8、0.64，tan50°≈1.19）．24．（本题满分10分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天