资源描述：
《山东省济宁市邹城一中2015届高三数学上学期10月月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省济宁市邹城一中2015届高三数学上学期10月月考试题理一、选择题：每小题5分，共10题，50分．1．已知集合＝{0,1,2,3}，集合，则=（ ）A．{3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{0，1，2，3}2．若，则（ ）A．B．C．D．3．函数的定义域为（ ）A.B.C.D.4．已知函数，，若，则（ ）A.1B.2C.3D.-15．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）A.B.C.1D.36．已知集合={2，0，1，4}，={
2、，，}，则集合9中所有元素之和为（ ）A．2
3、B．-2C．0D．7．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）A．B．C．2D．18．若则（ ）A.B.C.D.19．下列四个图中，函数y=的图象可能是（ ）ABCD10．如图所示的是函数的大致图象，则等于（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：每小题5分，共5题，25分．911．物体运动方程为，则时瞬时速度为12．已知=是奇函数，则实数的值是 13．如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为，拱高为，其面积为____________．14．不等式的解集为_________
4、___．15．已知为上增函数，且对任意，都有，则____________．三、解答题：共6小题，75分．写出必要文字说明、证明过程及演算步骤.16．(本小题满分12分)已知函数的定义域为，函数（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.17．(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限.（Ⅰ）求的坐标；（Ⅱ）若直线,且也过切点,求直线的方程.18．（本小题满分12分）若实数满足，则称为的不动点．已知函数，其中为常数．9（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若存在一个实
5、数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值；19．（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20．(本小题满分13分)已知函数,函数（Ⅰ）当时,求函数的表达式;（Ⅱ）若,函数在上的最小值是2,求的值;（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.2
6、1．（本小题满分14分）设关于的方程有两个实根，函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在区间的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若均为正实数，证明：数学试题（理）参考答案9一、选择题：BBCACBCBCC二、填空题：11． 12． -1 3． 14.｛x
7、x<-1或x>2｝ 15．1013．建立平面直角坐标系，求出抛物线方程积分即可．2-2课本P60原题．14．原不等式等价于设，则在R上单调增.所以，原不等式等价于所以，原不等式解集为｛x
8、x<-1或x>2｝15．依题意，为常数。设，则，。∴，。易知方程有唯一解。∴，。三、解
9、答题：16．解：（Ⅰ）由题意可知：，解得…………………………3分∴函数的定义域为………………………………………………………………4分（Ⅱ）由得≤， ∴又∵是奇函数，∴…………………………………8分又∵在上单调递减，∴………………11分∴的解集为………………………………………………………………12分17．解:（Ⅰ）由，得，…………………………………………………………2分由平行直线得，解之得.9当时，;当时，.…………………………………………4分又∵点在第三象限,∴切点的坐标为……………………………………6分（Ⅱ）∵
10、直线,的斜率为4,∴直线的斜率为,………………………………8分∵过切点,点的坐标为(－1,－4)∴直线的方程为………………………………………………………11分即…………………………………………………………………………12分18．解：（Ⅰ）因，故．………………………………………1分当时，显然在上单增；…………………………………………………………3分当时，由知或．………………………………………5分所以，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为，…………………………6分（Ⅱ）由条件知，于是，…………………………………
11、……8分即，解得……………………………………………11分从而．……………………………………………………………………………12分19．解:（Ⅰ）当时，汽车从甲地到乙地行驶了9小时，…………………………………2分要耗油………………………………………4分答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升……………………5分（Ⅱ）
