山东省邹城一中2020届高三数学10月月考试题

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1、山东省邹城一中2020届高三数学10月月考试题一、单选题1．已知是第四象限角，，则（）A.B.C.D.2．已知，则().A.B.C.D.3．函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，

2、φ

3、＜)的图象如图，则φ=（　　）A．B．C．D．4．已知平面向量的夹角为，且，则()A.B.C.D.5．已知向量且与互相垂直，则（　　）A.B.C..D..6．等比数列的各项均为正数，且，则（）A.12B.10C.9D.7．等差数列中，已知，，则的前项和的最小值为（）A．B．C．D．8．在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则的值为（）A．B．C．

4、D．9．以下关于的命题，正确的是A．函数在区间上单调递增B．直线需是函数图象的一条对称轴C．点是函数图象的一个对称中心D．将函数图象向左平移需个单位，可得到的图象10．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．11．点为所在平面内一点，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知数列为等差数列且，则______．14．已知，则_____．15．已知向量，，若与的夹角是锐角，

5、则实数的取值范围为______．16．在中，角的对边分别为，且面积为，则面积的最大值为_____．三、解答题17．设函数，其中.已知.（1）求；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值.18．已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角、、所对边的长分别是、、，若，，，求的面积.19．已知数列的前项和为，且2，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；20．数列满足：，.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求满足的最小

6、正整数.21．如图，已知菱形的边长为2，，动点满足，.（1）当时，求的值；（2）若，求的值.22．已知是自然对数的底数，函数与的定义域都是.（1）求函数在点处的切线方程；（2）判断函数零点个数;（3）用表示的最小值，设，，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．参考答案1．D【详解】因为，且为第四象限角，则，，故选D.所以.2．C【详解】因为，所以，于是有，故本题选C.3．B【详解】因为，所以，因为，所以，因为

7、φ

8、＜，因此，故选B.4．B【详解】，因此，，故选：B。5．B【详解】由题意，，解得.故答案为B.6．C【详解】由等比中项的性质可得，等比

9、数列的各项均为正数，则，由对数的运算性质得，故选：C.7．C【详解】∵等差数列中，，∴，即.又，∴的前项和的最小值为.故答案选C8．A【详解】在中，由正弦定理可得化为：即在中，，故,可得，即故选9．DA选项，函数先增后减，错误B选项，不是函数对称轴，错误C选项，，不是对称中心，错误D选项，图象向左平移需个单位得到，正确故答案选D10．C【详解】解：是定义在上的偶函数，，，，，在，上是增函数，在，上为减函数，则，即，故选：．11．B【详解】,所以.AO在∠BAC的角平分线上，所以AO既在BC边的高上，也是∠BAC的平分线，所以△ABC是等腰三角形.

10、故选：B12．B【详解】由题，即由累加法可得：即对于任意的，不等式恒成立即令可得且即可得或故选B13．【详解】在等差数列中，由，得，．14．【详解】，令，则，故．填．15．【详解】向量，，，，若与的夹角是锐角，则与不共线，且它们乘积为正值，即，且，求得，且．16．【详解】，由余弦定理得：（当且仅当时取等号）本题正确结果：17．解：（1）因为.由题设知，所以，故，又，所以.……………………5分（2）由（1）得.将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得……………………6分再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象所以.………………

11、……7分，……………………8分所以当，即时，取得最小值，……………………9分当，即时，取得最大值.……………………10分18．【详解】（1）……………………4分令，解得∴的增区间是，……………………6分（2）∵∴解得……………………8分又∵∴中，由正弦定理得……………………10分∴……………………12分19．【详解】（1）当时，，，……………………1分由题意知成等差数列，所以①,可得②①-②得，……………………4分所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，.……………………6分（2）由（1）可得，用错位相减法得：　①　②……………………8分①-②

12、可得.……………………12分20．【详解】（1）∵．n=1时，可得a1＝4，……………………1分n≥2时，．与．两式相减可得＝（2n﹣1