山东省邹城市第一中学2016届高三数学10月月考试题 理.doc

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1、高三理科数学阶段检测第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则为A.(0，＋)　B.(1，＋)　C.[2，＋)　D.［1，＋)2.下列命题是假命题的是A．B．C．D．3.下列函数中,值域是的是A．B．C.D．4.设，，，则大小关系为A．B．C．D．5.设，则函数的图象大致为6.已知函数的零点依次为，则A．B．C．D．7.设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．

2、既不充分也不必要条件8.函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是023A．-8-B．C．D．9.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围为A．B．(0,1)C.D．10.函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11.函数的定义域为__________．12.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为________．13.若函数则的值为__________．14.已知函数既存在极大值又

3、存在极小值，则实数的取值范围是_______________．15.给出下列命题：①函数的零点有2个；②函数与函数的图象关于直线对称；③的解集为；④“”是“”的充分不必要条件；⑤函数在原点处的切线是轴.其中真命题的序号是（写出所有正确的命题的编号）.-8-三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）（Ⅰ）计算：（Ⅱ）设，且，求的值.17.（本小题满分12分）已知命题：函数的定义域为；命题：方程有两个不相等的负数根.若是假命题，求实数的

4、取值范围.18.（本小题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（Ⅰ）求b的值，并求出上的解析式；（II）求上的值域.19．（本小题满分12分）已知二次函数满足，且.（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.20．(本小题满分13分)-8-一工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝，(c为常数，且0＜c＜6)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（Ⅰ）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；（

5、Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)．21.(本小题满分14分)设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设函数（min{p，q}表示，p，q中的较小值），求函数的最大值.-8-邹城一中阶段复习质量测试理科数学试题参考答案一、选择题BCDAB:ZABBDA二、填空题11.12.－ln213.314.15.④⑤三、解答题16.（Ⅰ）解：原式；（Ⅱ）解、由2a＝5b＝m，得a＝log2m，b＝log5m，又＋＝2.∴＋＝＝＝2，∴m＝.17.解：由题

6、意，得和均是假命题.…………………………………………………2分由：对恒成立，∴，得.∴真：或.…………………………………………………………5分由：方程有两个不相等的负数根，当时，显然，不满足题意；当时，有得.…………………………………………8分∴真：或.………………………………………………………10分综上述，所求实数.…………………………………12分-8-19．解：（Ⅰ）由,令,得;令,得. 设,故解得故的解析式为. (2)因为的图像恒在的图像上方,所以在上,恒成立.即:在区间恒成立.所以令,故

7、在上的最小值为,∴.20．解：（Ⅰ）当x＞c时，p＝，y＝(1－)·x·3－·x·＝0；当0＜x≤c时，p＝，∴y＝(1－)·x·3－·x·＝.∴日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数关系为-8-y＝.（Ⅱ）由(1)知，当x＞c时，日盈利额为0.当0＜x≤c时，∵y＝，∴y′＝·＝，令y′＝0，得x＝3或x＝9(舍去)．∴①当0＜c＜3时，∵y′＞0，∴y在区间(0，c]上单调递增，∴y最大值＝f(c)＝，②当3≤c＜6时，在(0，3)上，y′＞0，在(3，c)上y′＜0，∴y在(0，3)上

8、单调递增，在(3，c)上单调递减．∴y最大值＝f(3)＝.综上，若0＜c＜3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3≤c＜6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大．21.解析：（I）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，又所以.（II）设当时，.又所以存在，使.因为所以当时，，当时，，所以当时，单调递增.所以时，方程在内存在唯一的根.-8-当时，，时，，所以.当时，若若由可知故当时，由可得时，单调递增；时，单调递减；可知且.综上可得函数的最大值为.-8-