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《赵莲清《电磁场》题解第五章时变电磁场题解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导体框旋转时,放置在磁场中，磁感应强第五章时变电磁场5-1如图5・1所示，一个宽为长为b的矩形导体框,度为B=5()since©,o导体框静止时其法线方向j与S呈a角。求导体框静止时或以角速度co绕兀轴旋转(假定心0时刻，a=0)时的感应电动势。解由于B=Bqsincotev,据e=-1*f•d5,导体框静止时，e=-—•abcosa=-abcosaB(}a)coscototdd—{Bahcos6X)=(B()sinaxahcoscot)dtdt-Boabx—x2ecoslent=-abBGcocos2ct)t
2、5-2设图5-2小随时间变化的磁场只有z轴分量，并沿尹轴按B-=Bmcos(co/-ky)的规律分布。现有一匝数为N的线圈平行于xop平面，以速度v沿尹轴方向移动(假定f=0时亥
3、J,线圈儿何中心处尹=0)。求线圈中的感应电动势。解据e=^(vxB)-d//设J7!=W-—,y2=vZ+—,则有22--Nb•vBmNb•v[B}b)+B2(儿)]=Nb•vBm(、/、—cos£uvt+cos^vt+—L2JI2丿sin(加)5-3—半径为a的金属圆盘，在垂直方向的均匀磁场3中以等角速度co旋转，其轴线与磁场平行
4、。在轴与圆盘边缘上分别接有一对电刷，如图5・3所示。这一装置称为法拉第发电机。试证明两电刷Z间的电压为竺色。2da解由Tco=——,codt=da,a=cot,dtv=ro)图5-3则有e=^(vxB)-dZ=£rcoB-dr=曲。/025・4设平板电容器极板间的距离为〃，介质的介电常数为£°,极板间接交流电源,电压为u=Umsinozo求极板间任意点的位移电流密度。解对于平板电容器，极间电场为均匀场，贝IJ冇E=-^-sincut,D=eE=sinal,JD=mcocoscutddded5・5—同轴圆柱形电容
5、器，其内、外半径分别为斤=lcm、r2=4cm,长度/=0.5m,极板间介质的介电常'数为4%,极板间接交流电源，电压为w=6000^2sin100KZV。求/=1.0s吋极板间任意点的位移电流密度。解对于同轴圆柱形电容器，由Tr«/,则极间电场强度和电压分别为E=丄,u=-^^9因此丄=丄=厶，解在圆心外・由仿移矢^n=-^—e=-^-,5・6当一个点电荷以角速度co作半径为7?的圆周运动时，求圆心处位移电流密度的表达式。二•=—・二=—^—Rcoe=33dt4加?'3/4加?'a4欣2a解对于球形电容器
6、，极间电场强度为E=-^,5・7—个球形电容器的内、外半径分别为q和b,内、外导体间材料的的介电常数为£、电导率为丫，在内、外导体间加低频电压u=Umcos(DZo求内、外导体间的全电流。解在圆心外・由仿移矢^n=-^—e=-^-,5・6当一个点电荷以角速度co作半径为7?的圆周运动时，求圆心处位移电流密度的表达式。二•=—・二=—^—Rcoe=33dt4加?'3/4加?'a4欣2a解对于球形电容器，极间电场强度为E=-^,5・7—个球形电容器的内、外半径分别为q和b,内、外导体间材料的的介电常数为£、电导率为
7、丫，在内、外导体间加低频电压u=Umcos(DZo求内、外导体间的全电流。解在圆心外・由仿移矢^n=-^—e=-^-,5・6当一个点电荷以角速度co作半径为7?的圆周运动时，求圆心处位移电流密度的表达式。二•=—・二=—^—Rcoe=33dt4加?'3/4加?'a4欣2a解对于球形电容器，极间电场强度为E=-^,5・7—个球形电容器的内、外半径分别为q和b,内、外导体间材料的的介电常数为£、电导率为丫，在内、外导体间加低频电压u=Umcos(DZo求内、外导体间的全电流。位移电流密度JD=竽=一旦•久ssinw
8、gdtb-a厂rjlJ）全电流密度J=—-—{ycoscot-Ecosmaxy—b-ar~全电流/=4^r2•J=°兀U/b（尸cosm-£69sin血）b-a5・8在一个圆形平行平板电容器的极间加上低频电压W=C/msincor，设极间距离为〃，极间绝缘材料的介电常数为£,试求极板间的磁场强度。解圆形平行平板电容器极间的电场强度、屯位移矢量及位移屯流密度均为均匀场，即E-—=^-2Lsina)t,D=eE=-sina)t,J°=挈='“"cos血ddddtd据安培环路定律，可得H2岔二岔$几，贝u丹=如;/儿
9、。co,%22d5・9在交变电磁场中，某材料的相对介电常数为5=81、电导率为7=4.2S/mo分别求频率力=1kHz>f2=1MHz、以及人=1GHz时位移电流密度和传导电流密度的比值。解据eco_81x8.85x10"x2磔~7_42=1.07x10-9/,可得./；=1kHz时，厶=1GHz时,T=1.07x10"沖.07/2=1MHz时,=1.07x10』；5-10一矩形线圈在
