河南省鹤壁市淇县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

《河南省鹤壁市淇县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、淇县一中高二下学期期中考试数学（理科）试卷一．填空题（12道题，共60分）1.a，b∈R，复数（a2－4a＋6）＋（－b2＋2b－4）i表示的点位于（　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．函数可导，则（　）A．B．C．D．3．一物体沿直线以v=3t+2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3s～6s间的运动路程是（）A.46mB.46.5mC.87mD.47m4．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（）A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交

2、，则必与另一条相交．B．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．C．如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．D．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直．5、曲线上的点到直线的最短距离是()A.B.C.D.06．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2”成立时，总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立，那么，下列命题成立的是(　　)A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立B．若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均

3、有f(k)≥k2成立C．若f(4)＝25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立D．若f(7)＜49成立，则当k≥8时，均有f(k)＜k2成立7．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有(　　)A．10种B．20种C．60种D．8种8．(2－)8展开式中不含x4项的系数的和为(　　)A．－1B．0C．1D．29．我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　)6A

4、．18个B．9个C．12个D．15个10.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数11.已知函数是R上的单调增函数，则的取值范围是()A.或B.或C.D.12．若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，且(a0＋a2＋…＋a8)2－(a1＋a3

5、＋…＋a9)2＝39，则实数m的值为(　　)A．1或－3B．－1或3C．1D．－3二．填空题（每题5分，共20分）13.＝.14．如果x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值为________．15．用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻．这样的六位数的个数是_______(用数字作答)．[16、已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.三．解答题（5道题，共70分）17.（本题12分）已知集合A＝{x

6、1＜log2x

7、＜3，x∈N*}，B＝{4,5,6,7,8}．(1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组成多少个？(2)从集合A中取出1个元素，从集合B中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数？18．（本题14分）已知为实数，，（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．19.（本题14分）已知(1＋2)n6的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项的系数的，求该展开式中二项式系数最大的项．20．(本题14分

8、)已知是定义在实数集上的函数，其图象与轴交于三点，若点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性．（1）求的值，写出极值点横坐标的取值范围（不需要证明）；（2）在函数的图象上是否存在一点，使曲线在点处的切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．21、(本题14分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.淇县一中高二下学期期中考试数学（理科）答案　DCBDACABDBCA6.解析：选C.若f(4)＝25，则f(4)≥42，由条

9、件可知当k≥4时，f(k)≥k2成立，故C正确．7.解析：选A.四盏熄灭的灯产生的5个空位中放入3盏亮灯，即C＝10.8.解析：选B.(2－)8展开式的通项为Tr＋1＝C·28－r·(－)r＝C·28－r·(－1)r·x.由＝4得r＝8.∴展开式中x4项的系数为C＝1.又(2－)8展开式中各项系数和为(2－1)8＝1，∴展开式中不含x4项的系数的和为0.9.选D.依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成