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1、实验报告实验题目:0.618法的MATLAB实现学生姓名:学号:实验时间:2013-5-13一．实验名称:0.618法求解单峰函数极小点二．实验目的及要求:1.了解并熟悉0.618法的方法原理,以及它的MATLAB实现.2.运用0.618法解单峰函数的极小点.三．实验内容：1.0.618法方法原理:定理:设是区间上的单峰函数,,且.如果,则对每一个,有;如果,则对每一个,有.根据上述定理,只需选择两个试探点,就可将包含极小点的区间缩短.事实上,必有如果,则;如果,则.0.618法的基本思想是,根据上述定理,通过取试探点使包含极小点的区间(不确定区间)不断缩短,当区间长度小到一定程度时,区间
2、上各点的函数值均接近极小值,因此任意一点都可作为极小点的近似.0.618法计算试探点的公式:2.0.618法的算法步骤:①置初始区间及精度要求,计算试探点和,计算函数值和.计算公式是令.②若,则停止计算.否则,当时,转步骤③;当时,转步骤④.③置,,,,计算函数值,转步骤⑤.④置,,,,计算函数值,转步骤⑤.⑤置,返回步骤②.一．实验流程图及其MATLAB实现:1.流程图：开始置初始区间及精度要求计算试探点和计算函数值和YNYN置,,计算函数值置,,计算函数值置2.代码及数值算例:(1)程序源代码:function[x,k]=GSe(f,a,b,delta)%0.618法求解单峰函数极小点
3、f=inline(f);N=10000;fork=1:Nm=a+0.382*(b-a);n=a+0.618*(b-a);iff(m)>f(n)a=m;m=n;elseb=n;n=m;endifabs(b-a)>[x,k]=GSe('2*x^2-x-1',-1,1,0.16)(ii)运行结果：x=0.2229k=6一．总结:0.618法(黄金分割法)适用于单峰函数,故应先确定目标函数的单峰区间,方可进行迭代计算.但单峰区间不是很明显就能确定,故可用进退法寻找并确定单峰区间.二．参考
4、文献：陈宝林编著《最优化理论与算法》清华大学出版社2005年10月第2版
