5、解析】解答:a+3i(a+3i)(l—2i)l+2i(1+21)(1-21)5a+6——=03‘2a，解得宀L+二1是纯虚数,5本题选择A选项.3.已知f(x)=sinx-tanx,命题p：7C3xoG(O-),f(XQ)<0,贝lj()乙71A.p是假命题，「p：e(0f(x)>0B.p是假命题,->p：3xoe(o,
6、),^)>071A.p是真命题，「p：vxe(0f(x)>07TB.p是真命题，一>p：3x0E(0-),f(xo)>0【答案】C【解析】【分析】利用特称值，判断特称命题的真假，利用命题的否定关系
7、，特称命题的否定是全称命题写出结果。【详解】f(x)=sinx-tanx,兀tt1/2xe(o9-),当?<=一时，f(x)=一・lvo242兀命题p：日“W(0,-)，v0,是真命题命题p：3x0£(0.-),f(XQ)<0,则「pVx故选C【点睛】本题主要考查了命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于基础题。4.已知程序框图如图,则输出/的值为()A.7B.9C.11D.13【答案】D【解析】【分析】由已知屮的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【详
8、解】当S=1时，不满足退出循坏的条件，故S=l,i=3当S=1口寸，不满足退出循环的条件，故S=3,1=5当S=3时，不满足退出循环的条件，故S=15,i=7当S=15时，不满足退岀循环的条件，故S=105,i=9当S=1O5时，不满足退出循环的条件，故S=945,i=ll当S=945时，不满足退出循环的条件，故S=10395,i=13当S=10395吋，满足退出循环的条件，故输出1=13故选D【点睛】本题主耍考查的知识点是程序框图，当循坏的次数不多，或有规律时，常采用模拟循坏的方法解答。5.2018年元旦假期，高
9、三的8名同学准备拼车去旅游，其屮（1）班、（2）班，（3）班、（4）班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中（1）班两位同学是挛生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学屮恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有（）A.18种B.24种C.48种D.36种【答案】B【解析】【分析】分类讨论，第一类，一班的2名同学在甲车上；第二类，一班的2名同学不在甲车上，再利用组合知识，问题得以解决。【详解】由题意，第一类，一班的2名同学在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的班级，从三
10、个班级中选两个为C：=3种，然后分别从选择的班级中再选择一个学生为C；C；=4,故有3x4=12种；第二类，一班的2名同学不在甲车上，则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上,为C；=3,然后再从剩下的两个班级中分别选择一人为C；C；=4,这时共有3x4=12种，根据分类计数原理得，共有12+12=24种不同的乘车方式故选B【点睛】本题考查计数原理的应用，考查组合知识，考查学生的计算能力，属于中档题.6.《九章算术》是我国古代数学名著，在《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，
11、若某阳马”的三视图如图所示，其屮止视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该“阳马”的表面积为（）借视图A.1+&A.1+2、乜B.2+^2C.2+2&【答案】C【解析】【分析】由三视图知该儿何体是侧棱垂直于底面的四棱锥，画出图形结合图形求出它的表面积。【详解】由三视图知该儿何体是侧棱垂直于底而的四棱锥，如图所示；正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，・••四棱锥的底面是正方形，且边长为1,其中一条侧棱PD丄底面ABCD,且侧棱AD=1,・••四棱锥的四个侧面都为直角三角形,且PA=PC=
12、@・••四棱锥的表面积为S=S底宜abcd十2S^sad+2S^sab=1+2xqx1x1+2x-x1x^2=2+^2故选C【点睛】本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体表面积的应用问题，是基础题.0表示的平面区域为〃，若圆G(x+l)2+y2=r2(r>0)不经过区域〃上的(X-1>0点，则/的取值范围为()A.(0,$)
