年广州市高考理科数学一模试卷含答案

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1、试卷类型：A2010年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2010．3本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色

2、字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：球的体积公式，其中是球的半径．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数是A．B．C．

3、D．2．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点，的坐标分别为，，则A．B．12C．D．3．已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为A．B．C．D．4．若关于的不等式的解集为，则实数的值为A．2B．1C．D．5．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，

4、并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．2030405060708090100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.02图1据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A．2160B．2880

5、C．4320D．86407．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则A．B．C．D．………………………………………图28．如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为A．B．C．D．图3开始结束输入否是输出二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．在等比数列中，，公比，若前项和，则的值为．10．某算法的程序框如图3所示，若输出结果

6、为，则输入的实数的值是________．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）11．有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为．12．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为．13．如图4，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）．①②③④图4ABCDEFOAAA图5ABCDO（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图5,

7、是半圆的直径,点在半圆上,，垂足为，且,设,则的值为.15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（其中，）．（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值．17．（本小题满分12分）某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸

8、取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．18．（本小题满分14分）如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的