辽宁省本溪市高级中学2017届高三数学12月月考试题理

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1、辽宁省本溪市高级中学2017届高三数学12月月考试题理第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。)1•已知集合A=xy=A/log2%-1},B=x3x-x1>o},则AGB二A.(0,2]B.(0?3)C.[2,3)・D.(3,2)jr-y+l$0,2.若实数x,y满足卜+yMO,贝ijz=3A+2y的最小值是兀Wo,A.0B.1C.a/3D.93.设a,b,c是空间三条直线，Q,0是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A.当c丄Q时，若

2、c丄0,则all(3B.当bcza时，若/?丄0,则a丄0C.当bua,且c是a在a内的射影时，若b丄c,则。丄bD.当bua,且c(za时，若ella,则bllc4.已知点M是椭圆—+/=1上一点，片，竹是椭圆的焦点，且满足则MFxF2的面积为A.1B.V3C.2D.45.在平行四边形ABCD中，AD=2,ZBAD=60°,E为CD的中点.若丽•BE=1,则AB的长为A.V6B.4C.5D.66.若随机变量X〜N(“q2)(0),则有如下结论：P(“-cr

3、=0.9544,-3（7)+cos(wx+4))(C0>0,10

4、<—)的最小正周期为n,且二f(x),则A..f(x)在(0,兀）单调递减2B.・f(x)在(2L,,3K）单调递减44C.f(x)在(0,-—）单调递增2D..f(x)在（兀3兀）单调递增3.按右图所示的程序框图，若输入0=110011,的b=A.45B.47

5、C.49D.51f(-x)则输出4.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为A.§B.1233C.4D.32.某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师屮随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人屮至少有1人参加，则甲、乙都被选屮且列队服务时不相邻的概率为1111A.—B.—C.—D.—23642.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数•学名著，书中有如下问题:今有蒲(水生植物名)生长了一日，长为三尺；莞(植物名，俗称水葱)生长了一口，长为一尺。蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加一倍。问当蒲和莞长度

6、相等时，其长度是A.五尺B.六尺C.七尺D.八尺3.已知函数f(x)=Jsin(-x)-l,x<0,的图像上关于歹轴对称的点至少有3对，则实数。[log“x(a>0且aHl),x>0,的取值范围是氏RR行A.(O’*)B.(亍,1)C.(亍,1)D.(0,专)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上。)4.已知圆C方程为：x2+y2=4,直线/过点P(l,2),且与圆C交于A、B两点，若

7、朋

8、=2馆，则直线/的方程是・5.在(丰一子)"的展开式屮二项式系数的和为64,则展开式中F项的系数为.6.已知函

9、数f(x)=x2和g(x)=lnx,作一条平行于y轴的直线，交f(xg(x)图象于A,B两点，则

10、的最小值为.16.已知数列｛。”｝满足an+an_｝=(-1)2n,S“是其前项和，若S2017=-1007-/?,且qb>0,12则b—的最小值为-再b三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2b,又sinA,sinC,sinB成等差数列.(1)求cos(B+C)的值；(2)若SAABC17.（本小题满分12分）

11、随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表：年龄（单位：岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2x2列联表，判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于・45岁•的人数年龄低J''15岁的人数合计•赞成不赞成合计（2）若从年龄在[55,

12、65）,[65,75）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞2n(ad_bcf"(d+b)(c+d)(G+