3、.下列四个结论，其中正确结论的个数是（）①命题"Vxg/?,x-lnx>0"的否定是/?,%（）—lnx（）S0”；②命题"若x-sinx=0,则兀=0”的逆否命题为“若XH0,则兀一sinxHO”；③“命题pyq为真”是“命题卩小为真”的充分不必要条件;④若x〉0,则x>sinx恒成立.A.4个B.3个C.2个D.1个6.函数/*（兀）=sin（6/r+0）（0）>7V0，
4、讷<兰]的最小正周期是龙，若其图象向右平移兰个单位后得到的2丿（2兀、4（龙）5.已知cosG+———9——vav0,则sinQ+—L3丿5213丿+sina等于（函数为奇
5、函数，则函数/（兀）的图象（）A.关于点对称B.关于点对称（12>（6）TTC.关于直线"迈对称7TD.关于直线X=—对称67.若函数f（x）=ax-k^ax（d>0且a^l）在卜汽+呵上既是奇函数又是增函数，则函数C.6D.2入5r17A.—B.—1629.如果对定义在/?上的函数/(X),对任意兀
6、工尤2，都有X.f(^
7、)+X2f(X2)>xf(%2)+X2.f{X)则称函数/（x）为“H函数”•给出下列函数:®y=-x3+x+1；=3x-2(sinx-cosx)；®y=ex+1:④/(%)=In■兀H00,兀=0A.1B.2C.3D
8、.410.已知函数/(%)=<满足对任意的实数西北吃，都有/匕）7（“）v0成立,则实数若一兀2a的取值范围为（）A.(-oo,2)B.f13—ooI'8C.(-00,2]D.11.定义在/?上的函数/(兀)满足/(-x)=-/(x),/(x-2)=/(x+2),且xw(-1,0)时,/(x)=2x+
9、,则/(log220)=()J4B.—5A.1C.-14D.512.已知幺为自然对数的底数，若对任意的xw-J，总存在唯一的ye[-lj],使得其中函数是“H函数”的个数为（）13.三.15.已知QW0,-,J12cos2q=cos——a<2j<4
10、)14.16.,贝0sin2a的值为若函数/(x)=lnx与函数g(x)=or2定积分［(J1-川+兀側的值为17.设〃：实数兀满足：x2-4ax+3a2<0(a>0),q:实数兀满足：x=me(1,2).'1■<2、(2、(21)—疋B.一疋C・_,+ooD.—,e+—e*」U丿Ue)A.第II卷(共90分)二.填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)已知幕函数/(x)=*的图象经过点(2,V2),则/(4)=(d〉0)有两个公切线，则实数Q取值范I韦I是解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)(1
11、)若d二丄，且p/q为真,求实数兀的取值范围；4(2)g是〃的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.如图，在平面直角坐标系xOy^,以兀轴止半轴为始边的锐角Q和钝角〃的终边分别与单位圆交于点A,B.若点A的横坐标是晋，点B的纵坐标是芈.(1)求COS(G-0)的值;(2)求G+0的值.(1)求函数/(x)的单调递减区间;(3)(XH71COSX-12丿3丿x-2sin32(2)将函数/(X)的图彖向右平移兰个单位长度，再向上平移迺个单位长度，得到函数g(x)的图象，3jry、求当xw0,—时，函数g(x)的值域.420.已知函数/(x)=l
12、——-—(Q>0且GH1)是定义在(―汽+oo)上的奇函数.2a+a(1)求a的值；(2)求函数/(兀)的值域；(3)当"(0,1］时，tf(x)>2v-2恒成立，求实数f的取值范围.21.已知函数f(x)=lnx——ax2-2x(a<0).2(1)若函数/(兀)在定义域内单调递增，求实数d的取值范围；(2)若a=-~,且关于兀的方程f(x)=--x+b在［1,4］上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围.22.已知函数/(x)=——dln(l+x)(aw/?),g(兀)=兀2严(加w7?).1IX(1)当0=1时，求函数.f(x)的最大值；(2
13、)若a<0,且对任意的xpx2G［0,2］,/(%,)+!>g(x2)恒成立,求实数加的取值范围.大连育明高级中学2017〜2018学年
