高一数学映射与函数试题1

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1、高一数学同步测试一映射与函数一、选择题：1.下列对应是从集合A到集合〃的映射的是()A.A=R,B={xx>0JJLx^R},f：x^xB・A=N,B=N+,x^A,f：x^x~iC・A={xx>0B=R,f：x~^x2D・A=Q,B=Q,f：兀f丄x2.已知映射/:ATB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中的元素在映射/下的象，且对任意的dWA,在B中和它对应的元素是

2、a

3、,则集合B中的元素的个数是()D.7B.1)U(1,D・(—a,O)U(1,A.4B・5C・63.函数尸斗的值域是()A

4、.(―°°,—1)U(—1,+8)+°°)C.(一°°,0)U(0,+°°)+°°)4.下列各组中，函数几x)和gCO的图象相同的是()A.f(x)=x9g(x)=(V7)2B.f(x)=l9g(x)=x°C・f(x)=x,g(x)=7^D・f(x)=x,g(x)=P,AG(0^°°)l一兀,xw(—00,0)1.函数y=71-x2-Vx2-1的定义域为()A.{x

5、—1WxW1}B・{x

6、兀W一1或兀21}C・h

7、0WxWl}D・{-1,1}2.已知函数几x)的定义域为[0,1],则几亡)的定义域为()A.(—1,0)B.[—1,

8、1]C・(0,1)D・[0,1]3.设函数沧)对任意x、y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且几2)=4,则几一1)的值为()A.—2B.±丄C・±1D・224.函数y=2—V-x2+4x的值域是()A・[—2,2]B・[1,2]C・[0,2]D・[—42,V2]二、填空题：5.若集合M={—1,0,1},N={—2,-1,0,1,2},从M到N的映射f有个■10・设/(x—1)=3x—1,贝IIf(x)=・11.已知函数乐声一2兀+2,那么几1),几一1),几巧)之间的大小关系为.12、设则加胡=1市三、解答题：13.(1)若函数尸几

9、2兀+1)的定义域为[1,2],求/⑴的定义域.(2)已知函数几x)的定义域为[一,求函数几3兀)的定义域.14.(1)已于(丄)=宀，求几x)的解析式.XL-X(2)已知尸心)是一次函数，且有/[/(兀)]=9兀+8,求此一次函数的解析式.15・求下列函数的值域:(1))‘=—兀彳+兀,兀丘[1,3]16.已知函数^?(x)=/(x)4-g(x),其中/(兀)是兀的正比例函数，g⑴是x的反比例函数，且0(丄)=16,©⑴=8.3(1)求0(兀)的解析式，并指出定义域；(2)求0(对的值域.17.已知函数f(X)=兀+?，且f(1)=2・(

10、1)求加；(1)判断/(X)的奇偶性；(2)函数/(%)在(1,+<-)上是增函数还是减函数?并证明・——<3x<-22_1<£<22~3_2即:；VW・・曲）的定义域为［―*占］・-—

11、］3）中的兀须满足<-—<

12、%<—(2)设f(x)=ax+b,则/a2=9ab+b=8a=3或_3f，•••/(x)的解析式为/⑴=3兀+2或/•⑴=-3x-4b=2或一4'19・解析：(1)由y=—x2+x=>y=--(x-丄)2,V1

13、yH1且y三R・}(此题也可利用反函数来法)(3)令”=J—2x(i/>0),贝0x=-—u2+—,22y=m2-w+—=-—(u+1)2+1,222当u'O时，y<-,J函数y=—J-2x的

14、值域为(-冷丄］・2•220.解析：⑴设沧)=如g(兀)=2,a、b为比例常数，则(p(x)=/(x)+兀g⑴=处+-「+3归6,解得a+b=8由站)K得卩(1)=8・・・0(兀)=3尤+丄，其定义域为(-oo,0)U(0,+oo)(2)由y=3x+-,得3无2—yx+5=0(xH0)VxeR且兀HO,AA=/-60^0,:.y^2^或yW—2佢