资源描述：
《2017-2018学年高考数学第07周数列周末培优试题理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第07周数列（测试时间：60分钟，总分：90分）班级：姓名：座号：得分：一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•等差数列｛陽｝满足®=2,an+2-an=3,则a2=A.5B.-273C.-D.-22【答案】C37【解析】由题意可知等差数列的公差为工，所以a2=aA+d=~,选C.2.数列｛〜｝满足q=1,%
2、=2色一1,则4000=A.1B.1999C.1000D..1【答案】A【解析】an+]=2an-1=>an+l-1=2（a“一1）,・.・q-1=0,.・・。加一1=0,4（）00=1，选A・【名师
3、点睛】（1）形如g曲二pan+q的递推关系式可以化为色+
4、+x=p｛an+兀）的形式，构成新的数列,进而求出通项公式，解题中求变量/是关键，可由待定系数法确定.21Z7（2）形如色+
5、=——（儿B.C为常数）的数列，可通过两边同时取倒数的方法构造新数列求解.，+1Bafl+C3.在等比数列｛勺｝中,若ai=2,a4=ie,则｛"｝的前5项和糸等于B.31A.30C.62D.64【答案】C【解析】由题意可得，亍=鱼=&q=2,所以$5二2（1_2）=62,选c.6Z
6、1—24.已知等差数列｛绻｝的前〃项和为S“，且色=18-弓，则S*A.18B.36C.54【答案】DD.
7、72【解析1v6Z2=18-^,・••偽+%=18=a〕+禺，・°・Sy=——~~=4（q+兔）=4x18=72,故选D.5.已知数列｛〜｝的前〃项和为S”，对任意正整数〃，①+
8、=3S“，则下列关于｛〜｝的论断屮正确的是A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.可能是等差数列，但不会是等比数列D.可能是等比数列，但不会是等差数列【答案】C【解析】・・4+1=3歸・・・S*—S耗=3S^・••弘1=4氐若劇=0,则数列｛血｝为等差数列：若S1戏b则数列｛%｝为首项为儿公比为4的等比数列…・・S摊=S]-4'-1,此时冷=3S]・4i(xn2),即数列从第二项起，后面的项组
9、成等比数列.综上，数列｛咳｝可能为等差数列，但不会为等比数列.本题选择C选项-【名师点睛】给出S,与/的递推关系，求禺，常用思路是：一是利用转化为/的递推关系，再求英通项公式；二是转化为$的递推关系，先求出£与刀之I'可的关系，再求為6.已知S”是公差不为0的等差数列｛色｝的前/?项和，且成等比数列，则生也二_aiA.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】设等差数列｛an｝的公差为〃，则d工0,VS,,52,S4成等比数列，AS22=5,S4,即(2q+〃『=q(4坷+6d),解方程可得d=2a「故二如工邑=8,故选C.ai06.中国古代数学著作《算法统综》屮有这样一
10、个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”•其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”•则该人第五天走的路程为A.48里B.24里C.12里D.6里【答案】C【解析】记毎天走的路程里数为｛冬｝,由题意知｛咳｝是公比为+的等比数列，由^=378,得1s§=I丿=378,解得^=192,..^=192x^=12(里力故选C.1-丄22【方法点睛】本题主要考查阅读能力及建模能力、等比数列求和公式，属于小档题•与实际应用相结合的题型也是高考命题
11、的动向，这类问题的特点是通过现实生活的实例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答，解答本题的关键是将古代数学著作问题转化为等比数列求和问题.7.已知数列｛an｝的通项为色=(_1)"佝_3),则数列｛色｝的前50项和人0=A.98B.99C.100D.101【答案】C【解析】数列⑹的通项为色=(一1)”(4兀一3),前50项和兀0=-1+5-9+13-17+・・・+197=(-1+5)+(-9+13)+(-17+21)+・・・+(-193+197)=4+4+4+・・・+4=4x25=100,本题选择C选
12、项.【名师点睛】(1)等差数列、等比数列以及由等差数列、等比数列通过加、减构成的数列，它们可以使用等差数列、等比数列的求和公式求解.(2)奇数项和偶数项分别构成等差数列或者等比数列的，可以分项数为奇数和偶数时使用等差数列或等比(2q+〃『=q(4坷+6d),解方程可得d=2a「故二如工邑=8,故选C.ai06.中国古代数学著作《算法统综》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”•其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的
