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《2016年天津市南开中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、04TII1I20%16兀丁丁)2016年天津市南开中学高考数学模拟试卷（文科）一•选择题：（每小题5分,）1.己知集合M={x
2、log2x<3},N={x
3、x=2n+1,n6N},则MAN=（）A.（0,8）B.{3,5,7}C.{0,1,3,5,7}D.{1,3,5,7}2.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）3.下列结论错误的是（A.命题"若p,则q"与命题"若「q,贝bp〃互为逆否命题B.命题p：VxG[0,1],ex>1,命题q：3xGR,x2+x+l<0,贝Up/q为真C.“若am24、为真命题D.若pVq为假命题，则p、q均为假命题4.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8,则输出S的值为（）5.A.已知函数尸f（X）・1B.16.从集合{2,3,A.+x是偶函数，且f(2)=1,贝ijf(-2)=()・5D.5194,专，舟｝中取两个不同的数a,b,则logab>0的概率为()r2n3Q5D*5C.7.1R125__如图，在AABC中，设爲二；，AC=b，AP的屮点为Q,BQ的中点为R,CR的屮点为P'若AP=ma+nb,则m+n=(gx,08.已知函数f(x)z“，若关于x的方程f2(x)+f(x)+t=0冇三
5、个不lg(-x),x<0同的实根，贝肛的収值范围是()A.(・8,・2]B.[1,+8)C.[・2,1]D・(・8,-2]U[1,+8)二•填空题：（每题5分，共30分・）ZZ9.已知复数Z
6、=l+i,z2=2-i,则一二.i10.为了了解学牛的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）.若在［5.0,5.4］内的学牛人数是4,则根据图中数据可得样本数据在［3.8,4.2）内的人数是.11.等差数列｛an｝前9项的和等于前4项的和.若a］=l,ak+a4=0,贝ijk二.12.如图，AB切圆O于点A,
7、AC为圆O的直径，BC交圆O于点D,E为CD的中点,若BD=5,AC=6,贝ljAE=.几为｛g｝的前n项和.228.已知点A是抛物线C]：y三•解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.15.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5min,生产一个骑兵需7min,生产一个伞兵需4min,已知总生产吋间不超过10h,若生产一个卫兵可利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元，怎样分配生产任务才能使每大的利润最大，最大利润是多少？16.在Z^ABC中
8、，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足asinCr/^cosA・求角A的大小；若c=4,a=5^/3»求cos(2C-A)的值.17.已知多面体ABCDE中，DE丄平面ACD,AB〃DE,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,O为CD的屮点.(1)求证：AO〃平而BCE；(2)求证：A0丄平面CDE；求肓线BD与平面BEC所成角的正弦值.=2px(p>0)双曲线C?：七一七"(^>0,b>0)的ab一条渐近线的交点，若点A到抛物线Ci的准线的距离为p,则双Illi线的离心率等于•9.函数y=sin-^y在区间fO,n]±至少取得2
9、个最大值，贝怔整数n的最小值是(1)求证：数列血厂当是等比数列并求数列血｝的通项公式;(2)如果对任意neN*,不等式玉竺?1二iii?+4n+5若恒成立，求实数k的取值k范围.19.如图,已知F(c,0)是椭圆C：(a>b>0)的右焦点；圆F：(x-c)2+y2=a2与x轴交于D,E两点，其中E是椭圆C的左焦点.(1)求椭関C的离心率；(2)设P1F与y轴的正半轴的交点为B,点A是点D关于y轴的对称点，试判断直线AB与圆F的位置关系；(3)设直线BF与椭圆C交于另一点G,直线BD与椭圆C交于另一点M,若ABNIG的面积为至些，求椭圆C
10、的标准方程.20.已知函数f(X)=ax+lnx,函数g(x)=ex,其中e为自然对数的底数.(I)讨论f(x)的单调性；x一irrl-3(II)若mxw(0,+oo),使得不等式g(X)<―成立，试求实数m的取值范围;Vx(III)当a=0吋，对于VxW(0,+8),求证：f(x)11、log2x<3},N={x
12、x=2n+1,neN},则MAN=（）A.（0,8）B.{3,5,7}C.{0,1,3,5,7}D
13、.{1,3,5,7}【考点】交集及具运算.【分析】求出M中不等式的解集确定出M,找出M与N的交集即可.【解答】解：由M中不等式变形得:log2x<3=log28,即014、0
